Geometria de Holonomia Especial

Cofinanciado por:
Designação do projeto | Geometria de Holonomia Especial
Código do projecto | POCTI/MAT/60671/2004
Objetivo principal |

Região de intervenção |

Entidade beneficiária |
  • Instituto Superior Técnico(líder)
  • Universidade de Évora(parceiro)
  • Universidade do Minho(parceiro)

Data de aprovação | 14-01-2005
Data de inicio | 01-02-2005
Data de conclusão | 01-02-2008

Custo total elegível |
Apoio financeiro da União Europeia |
Apoio financeiro público nacional/regional |
Apoio financeiro atribuído à Universidade de Évora | 1800 €

Resumo

Dentro da geometria das chamadas "variedades riemannianas" diversas são as restrições métricas que se manifestam de forma natural ou condicionada. Isto é, os espaços abstractos, de certa dimensão, munidos de um atlas (um conjunto de cartas) e uma métrica, têm inscritos certas e precisas características, tais como a forma, volume, "buracos", existência de referênciais globais ou não, classes topológicas, etc. As propriedades métricas determinadas pelo tensor de curvatura, um tensor diferencial de 2ª ordem dependente da métrica, são designadas por holonomia. Por exemplo, a holonomia da esfera e do plano são distintas, como é bem conhecido pela experiência: não conseguimos planificar um pouco que seja, por pouco que seja, de uma porção de uma superfície esférica.


Objetivos, atividades e resultados esperados/atingidos

Objetivos

Engrandecer e motivar o estudo da geometria ligada ao cálculo diferencial --- a qual nunca se separa verdadeiramente da Física.

Neste projecto estudamos holonomia especial: SU(n), Sp(n) e principalmente G2. Estes grupos de Lie são o mais intrínseco do que existe no espaço.

Procurar influenciar o revolucionar da Física.

 

Atividades

Ensino e investigação fundamental em geometria moderna.

Realização de um Encontro de Geometria Diferencial em Évora, com uma presença internacional, http://home.uevora.pt/%7Erpa/egd2006.html