Geometria de Holonomia Especial
- Instituto Superior Técnico(líder)
- Universidade de Évora(parceiro)
- Universidade do Minho(parceiro)
Resumo
Dentro da geometria das chamadas "variedades riemannianas" diversas são as restrições métricas que se manifestam de forma natural ou condicionada. Isto é, os espaços abstractos, de certa dimensão, munidos de um atlas (um conjunto de cartas) e uma métrica, têm inscritos certas e precisas características, tais como a forma, volume, "buracos", existência de referênciais globais ou não, classes topológicas, etc. As propriedades métricas determinadas pelo tensor de curvatura, um tensor diferencial de 2ª ordem dependente da métrica, são designadas por holonomia. Por exemplo, a holonomia da esfera e do plano são distintas, como é bem conhecido pela experiência: não conseguimos planificar um pouco que seja, por pouco que seja, de uma porção de uma superfície esférica.
Objetivos, atividades e resultados esperados/atingidos
Objetivos
Engrandecer e motivar o estudo da geometria ligada ao cálculo diferencial --- a qual nunca se separa verdadeiramente da Física.
Neste projecto estudamos holonomia especial: SU(n), Sp(n) e principalmente G2. Estes grupos de Lie são o mais intrínseco do que existe no espaço.
Procurar influenciar o revolucionar da Física.
Atividades
Ensino e investigação fundamental em geometria moderna.
Realização de um Encontro de Geometria Diferencial em Évora, com uma presença internacional, http://home.uevora.pt/%7Erpa/egd2006.html