2023
Análise Matemática III
Nome: Análise Matemática III
Cód.: MAT13046L
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica:
Matemática
Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português
Apresentação
Esta unidade curricular pretende contribuir para a formação pessoal e científica, em geral, e o contacto com com conteúdos matemáticos no âmbito da Geometria Diferencial, Análise Complexa, Análise de Fourier e de Equações Diferenciais, quer no âmbito teórico quer no das aplicações.
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
Esta unidade curricular tem um papel importante no âmbito da formação pessoal e científica, em geral, e da formação matemática em particular. Assim o aluno deverá:
- Desenvolver capacidades de abstração, dedução lógica e análise.
- Adquirir métodos e técnicas estruturantes do raciocínio científico e matemático que proporcione um espírito crítico.
- Dominar conteúdos matemáticos associados à Análise Complexa, às Equações Diferenciais Ordinárias e Séries de Fourier, ao nível de conceitos e aplicações.
- Utilizar conhecimentos matemáticos na resolução de problemas e interpretação da realidade.
- Adquirir competências matemáticas que possam vir a ser desenvolvidas e aplicadas em contexto profissional empresarial, de investigação ou de ensino.
- Desenvolver capacidades de abstração, dedução lógica e análise.
- Adquirir métodos e técnicas estruturantes do raciocínio científico e matemático que proporcione um espírito crítico.
- Dominar conteúdos matemáticos associados à Análise Complexa, às Equações Diferenciais Ordinárias e Séries de Fourier, ao nível de conceitos e aplicações.
- Utilizar conhecimentos matemáticos na resolução de problemas e interpretação da realidade.
- Adquirir competências matemáticas que possam vir a ser desenvolvidas e aplicadas em contexto profissional empresarial, de investigação ou de ensino.
Conteúdos Programáticos
1. Introdução à Geometria Diferencial.
2. Introdução à Análise Complexa.
3. Equações diferenciais ordinárias.
4. Sistemas de equações diferenciais ordinárias.
5. Séries de Fourier. Integrais de Fourier.
2. Introdução à Análise Complexa.
3. Equações diferenciais ordinárias.
4. Sistemas de equações diferenciais ordinárias.
5. Séries de Fourier. Integrais de Fourier.
Métodos de Ensino
Os alunos têm à sua disposição no moodle todo o material utilizado nas aulas, que são compostas por uma apresentação e discussão inicial dos temas a estudar, seguido de aplicações práticas ilustrativas.
Métodos de avaliação:
"A avaliação pode ser feita por dois processos alternativos:
1)Avaliação contínua: 2 testes, com possibilidade de consulta a material produzido pelo próprio aluno. Para ter aprovação a média dos dois testes deverá ser maior ou igual a 10 valores e cada um deles não pode ter classificação inferior a 8 valores.
2) Por exame final a realizar em época própria."
Métodos de avaliação:
"A avaliação pode ser feita por dois processos alternativos:
1)Avaliação contínua: 2 testes, com possibilidade de consulta a material produzido pelo próprio aluno. Para ter aprovação a média dos dois testes deverá ser maior ou igual a 10 valores e cada um deles não pode ter classificação inferior a 8 valores.
2) Por exame final a realizar em época própria."
Bibliografia
Minhós,F., Análise Matemática III, 2009.
Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, Inc., 1999.
Agarwal,R.P., O'Regan, D., An Introduction to Ordinary Differential Equations, Universitext, Springer, 2008.
Barreira, L., Análise Complexa e Equações Diferenciais, Istpress, 30, 2009.
Dias Agudo, F.R., Análise Real, Vols. I e II , Escolar Editora, 1989.
Marsden, J., Weinstein,A., Calculus III, Springer-Verlag, 1985.
Apostol, T., Cálculo, Vols. I e II, Editora Reverté, Lda., 1999.
Demidovich, B., Problemas e exercícios de Análise Matemática, McGraw-Hill, 1993.
Swokovski, E.W., Cálculo com Geometria Analítica, Vols. 1 e 2, McGraw-Hill, 1983.
Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, Inc., 1999.
Agarwal,R.P., O'Regan, D., An Introduction to Ordinary Differential Equations, Universitext, Springer, 2008.
Barreira, L., Análise Complexa e Equações Diferenciais, Istpress, 30, 2009.
Dias Agudo, F.R., Análise Real, Vols. I e II , Escolar Editora, 1989.
Marsden, J., Weinstein,A., Calculus III, Springer-Verlag, 1985.
Apostol, T., Cálculo, Vols. I e II, Editora Reverté, Lda., 1999.
Demidovich, B., Problemas e exercícios de Análise Matemática, McGraw-Hill, 1993.
Swokovski, E.W., Cálculo com Geometria Analítica, Vols. 1 e 2, McGraw-Hill, 1983.
Equipa Docente (2022/2023 )
- Rui Pedro Lima Pinto Ribeiro de Albuquerque [responsável]
