Matemática

Nome: Matemática
Cód.: MAT11377L
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Objetivos de Aprendizagem

O objectivo da unidade curricular é consolidar a formação básica em Matemática e fornecer novos instrumentos matemáticos adequados às necessidades da licenciatura.
Em termos de competências, procura-se que os alunos adquiram capacidade de aplicar os conhecimentos matemáticos a situações da vida real, de forma autónoma e crítica.

Conteúdos Programáticos

- Sistemas de Equações Lineares. Método de Gauss. Matrizes e vetores. Operações com matrizes. Determinantes. Matriz inversa. Regra de Cramer.
- Funções, Limites e Continuidade. Funções inversa e composta. Funções continuas e as suas propriedades.
- Cálculo Diferencial e Aplicações. Derivadas de funções compostas, implícitas, inversas. Teoremas de Fermat, Rolle, Cauchy e Lagrange. Regra de L'Hôpital. Fórmula de Taylor. Método de Newton para resolver equações não lineares e encontrar os extremos de funções. Diferenciação numérica.
- Cálculo Integral e Aplicações. Primitivas. Métodos de primitivação: por substituição e por partes. Primitivas de funções racionais. Integral. Teorema fundamental do cálculo integral. Integração numérica. Aplicações dos integrais. Integrais impróprios. Séries de potências.
- Equações Diferenciais Ordinárias. Equações diferenciais separáveis e lineares de primeira ordem. Método de Euler. Aplicações em ciências de Natureza.

Métodos de Ensino

A metodologia utilizada consiste na exposição estruturada recorrendo a exemplos e aplicações ilustrativos. Nas aulas teórico-práticas, a metodologia consiste na resolução de exercícios adequados à matéria dada acompanhando os alunos individualmente. No decorrer do semestre prevê-se uma sessão dada por alguém vindo da prática profissional dos alunos, a fim de enquadrar a utilidade e aplicabilidade dos conteúdos dessa UC na sua futura atividade profissional.

Avaliação

Os alunos podem optar pela avaliação contínua composta por 3 frequências ou, em alternativa, pelo exame final. As notas das frequências não devem ser inferiores a 8 valores. A nota final é a média das frequências. Os alunos que não receberam aprovação pela avaliação contínua podem realizar o exame final de época normal e repeti-lo, ser for necessário, na época de recurso.

Bibliografia

Claudia Neuhauser (2018). Calculus for Biology and Medicine, Pearson Education, 840p.
James Stewart (2017). Cálculo, Vol 1, Thomson, 680p.
Paulo Correia (2018). Matemática. Apontamentos e exercícios. Universidade de Évora. 175p.
Sérgio Barreira (2014). Matemática Aplicada às Ciências Farmacêuticas com Excel, vol. II, Escolar Editora, 664p.