Semigrupos numéricos e aplicações.

O Projecto divide-se nas seguintes tarefas:

1. Começamos por caracterizar os sub-conjuntos que são complementares de um semigrupo numérico. Estes conjuntos são conhecidos como gaps de um semigrupo numérico.

2. Melhorar e obter novos resultados para os semigrupos numéricos, nos casos dos semigrupos numéricos irredutíveis e semigrupos numéricos com máxima dimensão de imersão (Med-semigrupos, semigrupos Arf e semigrupos Saturados).

 3. Seja (u_1, u_2,... ) uma sucessão crescente em N. Determinar a sucessão de semigrupos numéricos gerados por { u_1, …}, {u_2, u_3 ,….}. Procurar estudar em que medida as propriedades dos semigrupos obtidos dependem da sucessão inicial dada.

4. Estudar os semigrupos associados a classes de projecções em C*- álgebras. Estes semigrupos geram os grupos de K-teoria K_0 de C*- álgebras.