Tópicos de Sistemas Dinâmicos
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
O objectivo deste curso é dar conhecimento de avanços recentes no estudo de sistemas dinâmicos. Serão abordados diferentes tópicos.
Conteúdos Programáticos
Sistemas dinâmicos em grafos. Operador de Perron-Frobenius-Ruelle.
Invariantes topológicos espectrais.
Grupos Fuchsianos, grupos Kleinianos. Acção de grupos discretos no espaço hiperbólico. Álgebras de operadores associadas a sistemas dinâmicos discretos.
Problemas de fronteira não lineares para as equações às derivadas parciais.
Invariantes topológicos, auto-semelhança e renormalização.
Teoria da renormalização em sistemas dinâmicos.
Métodos de Ensino
Exposição estruturada, exemplificação, resolução de exercícios. Participação em seminários de investigação.
Avaliação contínua nas aulas práticas, complementada com um trabalho individual e/ou um exame.
Avaliação
Avaliação contínua nas aulas práticas, complementada com um trabalho individual e/ou um exame.
Bibliografia
- J. Milnor, W. Thurston, On iterated maps of the interval I and II, Lect. Notes in Math. 1342, Springer-Verlag, 1998.
- A.Beardon, The geometry of discrete groups, Springer-Verlag, 1983.
- Béla Bollobás, Modern graph theory, Springer-Verlag, 1998.
- Lasota, M. Mackey, Chaos, Fractals and Noise, Springer-Verlag.
- Sharkovsky, A. N., Maistrenko, Yu. L. and Romanenko, E.Yu.,Difference Equations and Their Applications, Kluwer Academic Publishers, 1993.
- W. Melo, S. van Strein. One-Dimensional Dynamics, Springer-Verlag, 1993.
Equipa Docente
- Ana Margarida da Silva Afonso Rodrigues [responsável]
