Análise Matemática I

Cód.: MAT12877L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Regime de Frequência: Presencial

Apresentação

Nesta unidade curricular são abordados os conhecimentos de análise matemática essenciais para a formação dos alunos.

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

Os resultados esperados de aprendizagem nesta unidade curricular são os seguintes:
Aprender as noções básicas de Análise Matemática;
Saber aplicar os principais conceitos adquiridos e fazer demonstrações de forma rigorosa, justificando os diversos passos;
Saber formular matematicamente um problema e identificar e implementar as estratégias adequadas à sua resolução analítica;
Dominar os principais conceitos e ferramentas do cálculo diferencial e integral em IR e saber aplicá-los nos contextos diversos das unidades curriculares da especialidade que esta unidade curricular serve;
Demonstrar capacidades de análise, cálculo e raciocínio dedutivo;
Desenvolver o raciocínio abstrato.
As competências desenvolvidas nesta unidade são as seguintes:
Capacidade de compreender os problemas matemáticos e de os resolver;
Capacidade de construção de modelos matemáticos;
Capacidade de abstração, de intuição criativa e espírito crítico;
Capacidade de expressão oral e escrita de resultados matemáticos.

Conteúdos Programáticos

1. Sucessões.
2. Séries de números reais.
3. Funções reais de variável real.
4. Cálculo diferencial.
5. Cálculo Integral.

Métodos de Ensino

Aulas teóricas, com exposição dos conceitos, resultados e respetivas demonstrações, bem como exemplos de aplicação; e aulas teórico-práticas, onde são resolvidos exercícios nos quais se aplicam os conceitos aprendidos. É dado especial enfâse a problemas que interligam as ferramentas desenvolvidas com os conceitos estudados e são disponibilizadas listas de exercícios para cimentar dos conhecimentos apresentados.
São disponibilizados horários de atendimento aos alunos, para o esclarecimento de dúvidas .

Avaliação

A avaliação de conhecimentos compreende duas vertentes alternativas: avaliação contínua e avaliação por exame. A avaliação contínua é composta por três frequências (com peso de 80% na nota final) e três mini-testes (com peso de 20% na nota final) realizados durante o período de aulas. A avaliação por exame é constituída pela realização de um exame global, o qual será realizado na época normal e/ou na época de recurso.

Bibliografia

1. Apostol, T., Cálculo, Vol 1, Reverté, 1994.
2. Campos Ferreira, J., Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, 2005. 3. Demidovich, B., Problemas e Exercícios de Análise Matemática, Escolar Editora, 2010
4. Figueira, M., Fundamentos de Análise Infinitesimal, 5ª Edição, 2011
5. Lages Lima, E. , Curso de Análise, vol. 1, Impa, 1995.
6. Minhós, F., Análise Matemática I, 2012, 142 pags.
7. Sarrico, C., Análise Matemática - Leituras e exercícios, 8.ª edição, Gradiva, 2017.
8. Stewart, J., Cálculo, vols. 1 e 2, 7.ª edição, Cengage Learning, 2014.