Introdução à Probabilidade e Estatística

Cód.: MAT12619L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Regime de Frequência: Presencial

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Trabalho digno e crescimento económico - Promover o crescimento económico sustentado, inclusivo e sustentável, emprego pleno e produtivo, e trabalho decente para todos.

Reduzir as desigualdades - Reduzir as desigualdades dentro dos países e entre eles.

Objetivos de Aprendizagem

Pretende-se que o aluno adquira os conceitos fundamentais de Probabilidades e Estatística, que constituem uma
ferramenta indispensável à decisão em situações de incerteza, presentes em Engenharia. Espera-se que, no final,
sejam capazes de fazer uma análise preliminar dos dados e fazer inferências sobre os parâmetros
em estudo. É finalmente apresentado o modelo de regressão linear simples, devendo os alunos saber ajustar a
recta dos mínimos quadrados, fazer testes e intervalos de confiança para os parâmetros e avaliar a qualidade de
ajustamento.
Nesta Unidade Curricular pretende-se que os alunos adquiram capacidade de:
· trabalho individual e em equipa;
· utilizar software estatístico;
· analisar e tratar um conjunto de dados, tendo a capacidade de escolha do(s) métodos a utilizar

Conteúdos Programáticos

O que é a Estatística e seu papel no trabalho científico; população, amostra. Estatística Descritiva: representação gráfica de dados, características amostrais. Probabilidade: definições, axiomática e propriedades, probabilidade condicional, teorema de Bayes. Modelos discretos e modelos contínuos. Par aleatório discreto. Teorema limite central. Inferência Estatística: estimação por intervalos de confiança (para valor médio, variância e diferença de
valores médios de populações normais); testes de hipóteses: sobre o valor médio em populações normais e com
grandes amostras (testes t); sobre a variância em populações normais; de ajustamento; sobre o valor médio com
base em pequenas amostras e em populações não normais (teste dos sinais e de Wilcoxon); para comparação de
duas populações, com base em duas amostras independentes e em duas amostras emparelhadas (testes t, Mann-
Whitney, sinais e de Wilcoxon). Regressão Linear Simples.

Métodos de Ensino

As aulas teóricas serão lecionadas com recurso a projeções de slides, complementadas com a exposição das matérias no quadro. Os conteúdos teóricos serão ilustados com exemplos de aplicação relacionados com a área do curso. Nas aulas práticas de laboratório os alunos irão resolver exercícios de aplicação utilizando ferramentas computacionais. Na avaliação da disciplina, o aluno poderá optar pela avaliação contínua ou por exame. O regime de avaliação contínua consiste na realização de duas frequências (0-20), com o mesmo peso, sendo a nota mínima, em cada uma, de 7 valores. A nota final é a média das frequências. O regime de avaliação por exame impõe que o aluno obtenha nota mínima de 9,5 valores (época normal, de recurso e especial).
Os alunos que assim o desejarem podem fazer um trabalho computacional desenvolvido no software livre R, que aumenta a nota final da avaliação em 20% desde que a nota do trabalho seja superior ou igual a 8 valores. Os trabalhos têm de ser discutidos.

Avaliação

Os elementos de avaliação são classificados utilizando o intervalo [0, 20]. Avaliação contínua ou por exame final, de acordo com o Regulamento Académico da Universidade de Évora. O regime de avaliação contínua consiste na realização de duas frequências, com o mesmo peso, sendo a pontuação mínima, em cada uma, de 7 valores. A nota final é a média das frequências. O sistema de avaliação por exame exige que o aluno obtenha uma nota mínima de 9,5 valores (épocas normais, de recurso e especiais).

Bibliografia

Afonso, A. e Nunes, C., Estatística e Probabilidades - Aplicações e Soluções em SPSS, Escolar Editora, 2019.
Montgomery, D. C. & Runger, G. C., Applied Statistics and Probability for Engineers. 2nd edition, Wiley, 1999.
Murteira, B., Ribeiro, C.S., Silva, J.A. e Pimenta, C., Introdução à Estatística, 2ª edição, McGraw-Hill de Portugal,
2008.
Pestana, D.D. e Velosa, S.F. Introdução à Probabilidade e à Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian, 2008.
Ross, S. M., Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 3rd edition, Wiley, 2004.
Dalgaard, P., Introductory Statistics with R, Springer, 2002.