Matemática Aplicada à Economia e à Gestão I

Cód.: MAT02312L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Regime de Frequência: Presencial

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

Introdução aos métodos matemáticos aplicados à Economia e à Gestão, em particular métodos matemáticos aplicados à modelação, análise estática de equilíbrio, resolução de sistemas de equações lineares, e cálculo e previsão de crescimento e mudança.
Competências a desenvolver: A aquisição dos conteúdos teóricos do programa permitirá aos alunos utilizar e interpretar conceitos e símbolos específicos da matemática, apresentar estratégias de resolução de problemas, interpretar e criticar os resultados. Fazer ligações entre conceitos matemáticos e conceitos económicos, sendo capaz de resolver problemas em contexto económico através da aplicação de métodos matemáticos.
As competências matemáticas adquiridas serão suficientes para ler, compreender e interpretar alguma literatura económica existente.

Conteúdos Programáticos

I - Motivação
1.1 Oferta, Demanda e Lucro em Termos de Preço. Equilíbrio
1.2 Equilíbrio Parcial do Mercado e Equilíbrio Geral do Mercado
1.3 Equilíbrio na Análise da Renda Nacional
II - Análise Comparativo-Estática
1.0 Revisões sobre Funções. Exp e registro
1.1 Taxa de Variação e Derivada. Interpretação Geométrica
1.2 Limites, Continuidade e Diferenciabilidade
1.3 Regras de Diferenciação
1.4. Funções de receita marginal e receita média. Curvas de receita marginal e receita média
1.5 Derivados Parciais
1.6 Aplicações
III Análise Estática (ou de Equilíbrio)
1.1 Matrizes e Vetores
1.2 Operações Matriciais e Vetoriais
1.3 Espaços Vectoriais
1.4 Matriz Transposta e Matriz Inversa
1.5 Condições para Não Singularidade de uma Matriz
1.6 Resolvendo Sistemas Lineares de Equações
1.7 Determinantes. Aplicação ao cálculo de matrizes inversas. Regra de Cramer
1.8 Aplicações: Modelos de Mercado e de Renda Nacional; Modelos de entrada-saída de Leontief
1.9 Matrizes e derivadas parciais

Métodos de Ensino

A unidade curricular é leccionada no semestre ímpar em 2x2,5 horas aulas teórico-práticas semanais. Nas aulas será efectuada uma exposição estruturada da matéria, recorrendo sempre que possível a exemplos com ênfase nas aplicações à Economia e Gestão. Dado o modelo pedagógico adoptado, centrado no ensino-aprendizagem, a exposição desses conhecimentos é complementada com a resolução de exercícios que são fornecidos na semana anterior. Para uma adequada compreensão dos conteúdos programáticos e para o sucesso na unidade curricular os alunos devem desenvolver regularmente trabalho extra-sala de aula, nomeadamente no estudo de conceitos e na resolução de exercícios. Na bibliografia recomendada encontram-se inúmeros exercícios, alguns deles já resolvidos, que podem contribuir significativamente para o sucesso da aprendizagem.

Avaliação

Avaliação contínua (frequências a realizar durante o semestre) ou exame (época normal), exame de recurso.
É necessária a presença a pelo menos 75% das aulas para que os alunos possam ser avaliados por frequências ou exame de época normal.
A nota mínima em cada uma das frequências é de 7,5 valores, e a nota final será a média aritmética das frequências.
Se a 2ª frequência for entregue para correcção o aluno já não poderá frequentar o exame de época normal (opta pela avaliação contínua).
Datas: A indicar.

Bibliografia

Luís Bandeira, Francisco Coelho, Nuno Franco, Introdução à Matemática, Álgebra, análise e Optimização, LIDEL, 2016
Luís Bandeira, Francisco Coelho, Nuno Franco, Apresentação das Aulas em Powerpoint, 2014
Kevin Wainwright, Alpha C. Chiang, Matemática para Economistas, Editora Campus, 2006
Cesaltina Pires, Cálculo para Economia e Gestão, Escolar Editora, 2011
Afrânio Murolo, Giácomo Bonetto, Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade, Thomson, 2004
Manuel A. M. Ferreira, Isabel Amaral, Álgebra Linear 1º Vol Matrizes e Determinantes, Edições Sílabo, 2008
Manuel A. M. Ferreira, Isabel Amaral, Cálculo Diferencial em R^n, Edições Sílabo, 2011