Matemática Discreta

Cód.: MAT00932L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Regime de Frequência: Presencial

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

A matemática discreta é o estudo das estruturas que são ou finitas, ou infinitas, mas fundamentalmente discretas, no sentido que não requerem a noção de continuidade.

Nesta disciplina pretende-se abordar o estudo de alguns tópicos de teoria de conjuntos, teoria dos números, combinatória, teoria de grafos e aplicações a algoritmos (O1). Pretende-se desenvolver o raciocínio abstracto, e a capacidade de resolver novos problemas (O2).

Conteúdos Programáticos

Teoria de conjuntos.
Combinatória.
Teoria dos números.
Teoria dos grafos e aplicações a algoritmos.

Métodos de Ensino

Aulas teórico-práticas de resolução de problemas, individualmente ou em pequenos grupos, pontuadas com momentos de exposição e discussão envolvendo toda a turma.

Avaliação

A avaliação é contínua ou por exame final. A avaliação contínua é realizada por testes frequentes em número a definir pelo docente responsável, tendo em conta as características dos alunos e seu plano de aulas, realizados nas próprias aulas (totalizando 100% da classificação). A título de exemplo, no ano lectivo de 2019/2020, foram realizados cinco testes de 15 minutos e um teste final de duas horas, tendo os primeiros peso de 10% e o último peso de 50% na classificação final, com a salvaguarda de que no caso de a nota do último teste ser melhor do que a média ponderada, prevalece aquela. O teste final tinha nota mínima de 10 valores. Os alunos que tiverem nota igual ou superior a 18 valores farão um exame oral adicional e a classificação será o máximo entre 17 valores e a média simples da nota anteriormente calculada e a nota da oral.

Bibliografia

Martin Aigner, Discrete Mathematics, American Mathematical Society, 2007
Martin Aigner, A course in enumeration, Springer, 2007
Ian Anderson, A first course in discrete mathematics, Springer, 2001
Ian Anderson, A first course in combinatorial mathematics, Oxford University Press, 2005
Bela Bollobás, Modern Graph Theory, Springer, 1988
John M. Harris, Jeffry L. Hirst, Michael J. Mossinghoff, Combinatorics and graph theory, Springer, 2000
L. Lovász, J. Pelikán, K. Vesztergombi, Discrete Mathematics: Elementary and Beyond. Springer, 2003
George E. Martin, Counting: the art of enumerative combinatorics, Springer, 2001