História da Matemática

Cód.: MAT14235L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português, Inglês

Regime de Frequência: Presencial

Apresentação

Esta unidade curricular permite que os estudantes adquiram conhecimentos sobre os pontos mais importantes da história da matemática, desde a Antiguidade até aos dias de hoje.

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

O1 - Conhecimentos: ter experiência com os pontos mais importantes da história da matemática, desde a Antiguidade até aos dias de hoje.
O2 - Aptidões e competências: desenvolver o raciocínio abstracto, a demonstração, e a capacidade de encontrar estratégias para resolver novos problemas e de relacionar diferentes abordagens à matemática ao longo dos tempos.

Conteúdos Programáticos

1. Aspectos das matemáticas na antiguidade babilónica, egípcia e grega.
Concepções do infinito dos filósofos da Antiguidade. Os pitagóricos, Eudóxio e a questão da incomensurabilidade. Euclides e o método axiomático. "O Método" de Arquimedes. Zenão e os paradoxos do movimento. Platão e o platonismo. Aristóteles e a lógica.
2. Matemática na Idade Média e Renascimento. Fibonácio. Os algebristas italianos. Pedro Nunes. Os indivisíveis de Cavalieri, Torricelli, Pascal, Kepler e Galileu.
3. Descartes, Fermat, Newton e Leibniz. Nascimento da geometria analítica e do cálculo infinitesimal. Importância das séries.
4. Aspectos importantes da Matemática nos séculos XVII-XX: Concepções do infinito matemático, a rigorização da Análise, resolubilidade algébrica, geometrias não euclidianas, teoremas de impossibilidade, teoria dos conjuntos e outras questões de fundamentos.
5. Correntes filosóficas mais importantes e seus representantes: platonismo, logicismo, formalismo, intuicionismo, empirismo, nominalismo.

Métodos de Ensino

Aulas teórico-práticas de resolução de problemas, individualmente ou em pequenos grupos, pontuadas com momentos de exposição e discussão envolvendo toda a turma.
Avaliação contínua, por dois a seis testes, realizados preferencialmente nas próprias aulas, totalizando 100% da classificação (número de testes a definir pelo docente responsável, tendo em conta as características dos alunos e o plano de aulas), ou por exame final. Para os alunos que tiverem nota igual ou superior a 18 valores poderá ser realizado um exame oral adicional, sendo a classificação o máximo entre 17 valores e a média simples da nota anteriormente calculada e a nota da oral.
Avaliação formativa durante as aulas ou por tarefas a realizar fora da aula, para desenvolvimento do processo de aprendizagem; os elementos de avaliação formativa não terão peso na classificação final.

Bibliografia

1. Maria Fernanda Estrada, Carlos Correia de Sá, João Filipe Queiró, Maria do Céu Silva, Maria José Costa, História da Matemática, Universidade Aberta, 2000.
2. W. S. Anglin, Mathematics: A Concise History and Philosophy, Springer-Verlag, 1994.
3. David M. Burton, The History of Mathematics: An Introduction, segunda edição, Wm. C. Brown, 1991.
4. I. Grattan-Guinness (ed.), Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences, 2 vols., Routledge, 1994;
From the Calculus to Set Theory (1630-1910), G. Duckworth, 1980; reimp. Princeton U. P., 2000.
5. V. J. Katz, A History of Mathematics, An Introduction, segunda edição, Addison-Wesley, 1998.
6. J. R. Brown, Philosophy of Mathematics, An Introduction to the World of Proofs and Pictures, Routledge, 1999.
7. S. Körner, The Philosophy of Mathematics, Harper & Row, 1962.
8. P. Benacerraf, H. Putnam, Philosophy of Mathematics, second edition,
Cambridge Univ. Press, 1983.
9. Revista The Mathematical Intelligence