Probabilidade e Estatística

Cód.: MAT02354L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português, Inglês

Regime de Frequência: Presencial

Apresentação

Fornecer conceitos e métodos da teoria das probabilidades e da inferência estatística procurando a interpretação e análise de dados e realizar inferência estatística para apoiar a tomada de decisões

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

Objetivos:
Fornecer conceitos e métodos fundamentais da teoria das probabilidades e da inferência estatística;
Conhecer as principais distribuições de probabilidade;
Perceber a importância dos momentos ordinários e centrados, bem como das funções geradoras de momentos e de probabilidades;
Conhecer métodos de estimação pontual;
Saber construir intervalos de confiança e testes de hipóteses para uma e duas populações;
Saber validar os pressupostos subjacentes à inferência estatística para uma e duas populações e saber utilizar alternativas não paramétricas quando estes não são válidos.

Competências:
Capacidade para, de forma crítica, selecionar e aplicar os métodos apropriados de modo a obter conclusões que auxiliem a tomada de decisão aos mais variados níveis em contextos de incerteza;
Capacidade de interpretar os resultados de uma forma crítica;
Capacidade de aprender autonomamente e de adaptação a novas situações;
Capacidade de trabalho em equipa.

Conteúdos Programáticos

Probabilidades e probabilidades condicionais.
Variáveis aleatórias unidimensionais e bidimensionais (discretas e contínuas).
Momentos. Função geradora de momentos e função geradora de probabilidades.
Principais distribuições de probabilidade.
Estimação pontual (métodos de estimação dos momentos e máxima verosimilhança e propriedades dos estimadores).
Intervalos de confiança para uma e duas populações.
Testes de hipóteses para uma e duas populações.
Alternativas não paramétricas para uma e duas populações.

Métodos de Ensino

As sessões de ensino são teórico-práticas, combinando os conceitos com a sua aplicação a casos concretos na área da Economia e da Gestão. As sessões incluem a resolução de exercícios práticos recorrendo, sempre que possível, a dados reais, participando os estudantes ativamente na sua resolução e/ou discussão. Para além das sessões, os estudantes são incentivados a resolverem sozinhos exercícios práticos, de forma a desenvolver a autonomia. Haverá algumas aulas em laboratório de informática com a utilização do software R, sendo também analisados e interpretados, em aulas não laboratoriais, outputs de resolução e problemas com dados reais.

Avaliação

Em avaliação contínua, os estudantes realizam um trabalho prático em grupo (15%), usando obrigatoriamente o software R, e duas frequências (a primeira com peso de 40% e a segunda com peso de 45%). A nota final é o resultado da média ponderada entre do trabalho e frequências.
O regime de avaliação final consiste na realização de um exame escrito em época normal e de um exame escrito em época de recurso.
O estudante é Aprovado no caso de obter classificação igual ou superior a 10 valores.

Bibliografia

Afonso, A., Nunes, C. (2010) Estatística e Probabilidades. Aplicações e Soluções em SPSS, Escolar Editora.
Casella, G., Berger, R. L. (2001) - Statistical Inference, 2nd Ed., Duxbury Press.
Field, A., Miles, J, Field, Z. (2012) - Discovering Statistics Using R, SAGE Publications.
Murteira, B. J. F., Silva Ribeiro, C., Andrade e Silva, J., Pimenta, C. (2008) Introdução à Estatística, 2ª Edição, McGraw- Hill.
Newbold, P., Carlson, W. L., Thorne, B. (2012) Statistics for Business and Economics, 8th Ed., Pearson Higher Education.
Pestana, D. D., Velosa, S. F. (2008) Introdução à Probabilidade e à Estatística, 4ª Edição, Fundação Calouste Gulbenkian.
Ross, S. (2014) A First Course in Probability, 9th Edition, Pearson.