Matemática

Cód.: MAT11377L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Regime de Frequência: Presencial

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

4. Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

O objectivo da unidade curricular é consolidar a formação básica em Matemática e fornecer novos instrumentos matemáticos adequados às necessidades da licenciatura.
Em termos de competências, procura-se que os alunos adquiram capacidade de aplicar os conhecimentos matemáticos a situações da vida real, de forma autónoma e crítica.

Conteúdos Programáticos

Sistemas Lineares. Método de Gauss. Matrizes e vetores. Operações com matrizes. Determinantes. Matriz inversa. Regra de Cramer.
Funções, Limites e Continuidade. Funções inversa e composta. Limites de sucessões numéricas. Funções continuas e as suas propriedades.
Cálculo Diferencial e Aplicações. Derivadas de funções compostas, implícitas, inversas. Diferenciação logarítmica. Teoremas de Fermat, Rolle, Lagrange e Cauchy. Regra de L'Hôpital. Fórmula de Taylor. Diferenciação numérica. Aplicações das derivadas.
Cálculo Integral e Aplicações. Primitivas. Métodos de primitivação: por substituição e por partes. Primitivas de funções racionais. Integral. Teorema fundamental do cálculo integral. Integração numérica. Aplicações dos integrais. Integrais impróprios. Séries de potências.
Equações Diferenciais Ordinárias. Método de Euler. Equações diferenciais separáveis e lineares de primeira ordem. Aplicações em ciências de Natureza.

Métodos de Ensino

A metodologia utilizada consiste na exposição estruturada recorrendo a exemplos e aplicações ilustrativos. Nas aulas práticas, a metodologia consiste na resolução de exercícios adequados à matéria dada acompanhando os alunos individualmente. No decorrer do semestre prevê-se uma sessão dada por alguém vindo da prática profissional dos alunos, a fim de enquadrar a utilidade e aplicabilidade dos conteúdos dessa UC na sua futura atividade profissional.

Avaliação

Os estudantes podem optar pela avaliação contínua, composta por três frequências, ou, em alternativa, pela avaliação final. Cada frequência exige uma classificação mínima de 8 valores, sendo a nota final calculada pela média aritmética das três. A aprovação requer uma classificação mínima de 10 valores.
A avaliação final, em época normal, realiza-se através de um teste escrito, que também exige uma classificação mínima de 10 valores para aprovação.
Os estudantes que não obtiverem aprovação ou que pretendam melhorar a sua classificação poderão realizar o exame na época de recurso.

Bibliografia

Claudia Neuhauser (2018). Calculus for Biology and Medicine, Pearson Education, 840p.
James Stewart (2017). Cálculo, Vol 1, Thomson, 680p.
Paulo Correia (2018). Matemática. Apontamentos e exercícios. Universidade de Évora. 175p.
Sérgio Barreira (2014). Matemática Aplicada às Ciências Farmacêuticas com Excel, vol. II, Escolar Editora, 664p.