Introdução à Probabilidade e Estatística

Cód.: MAT12619L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Regime de Frequência: Presencial

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Trabalho digno e crescimento económico - Promover o crescimento económico sustentado, inclusivo e sustentável, emprego pleno e produtivo, e trabalho decente para todos.

Reduzir as desigualdades - Reduzir as desigualdades dentro dos países e entre eles.

Objetivos de Aprendizagem

Pretende-se que os estudantes alcancem na unidade curricular os resultados de aprendizagem:
a) recuperar e consolidar conhecimentos básicos de Estatística Descritiva e de Probabilidades;
b) adquirir conhecimentos sobre variáveis aleatórias e sobre algumas distribuições teóricas de Probabilidade (discretas e contínuas);
c) adquirir conhecimentos e desenvolver capacidades matemáticas no âmbito da estimação (pontual e intervalar) e da decisão (testes de hipóteses (não)paramétricos);
d) adquirir conhecimentos no estudo da relação entre duas variáveis (correlação e regressão linear);
e) utilizar os conhecimentos adquiridos e as capacidades desenvolvidas para conceber e implementar soluções para diversos problemas aplicados, sob condições de incerteza.

Conteúdos Programáticos

O que é a Estatística e o seu papel no trabalho científico; população, amostra. Estatística descritiva: representação gráfica dos dados, características da amostra. Probabilidade: definições, axiomáticas e propriedades, probabilidade condicional, teorema de Bayes. Modelos discretos e contínuos. Par aleatório discreto. Teorema do limite central. Inferência Estatística: estimativa por intervalos de confiança (para valor médio, variância e diferença de valores médios de populações normais); testes de hipóteses: sobre o valor médio em populações normais e com amostras grandes (testes t); sobre a variância em populações normais; para comparação de duas populações, com base em duas amostras independentes e duas amostras emparelhadas (testes t); testes não-paramétricos: ajustamento e independência. Regressão Linear Simples.

Métodos de Ensino

A metodologia de ensino consiste em aulas teóricas e aulas práticas laboratoriais. As aulas teóricas são ministradas com recurso à projeção de slides, complementadas com a exposição dos tópicos no quadro utilizando exemplos de aplicação relacionados com a área do curso. Nas aulas práticas laboratoriais os estudantes resolverão exercícios de aplicação manualmente e recorrendo a ferramentas computacionais.

Avaliação

Os elementos de avaliação são classificados utilizando o intervalo [0, 20]. Avaliação contínua ou por exame final, de acordo com o Regulamento Académico da Universidade de Évora. O regime de avaliação contínua consiste na realização de duas frequências, com o mesmo peso, sendo a pontuação mínima, em cada uma, de 7 valores. A nota final é a média das frequências. O sistema de avaliação por exame exige que o estudante obtenha uma nota mínima de 9,5 valores (épocas normais, de recurso e especiais).

Bibliografia

Afonso, A. e Nunes, C., Estatística e Probabilidades - Aplicações e Soluções em SPSS, Escolar Editora, 2019.
Montgomery, D. C. e Runger, G. C., Applied Statistics and Probability for Engineers. 2nd edition, Wiley, 1999.
Murteira, B., Ribeiro, C.S., Silva, J.A. e Pimenta, C., Introdução à Estatística, 2ª edição, McGraw-Hill de Portugal,
2008.
Pestana, D.D. e Velosa, S.F. Introdução à Probabilidade e à Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian, 2008.
Ross, S. M., Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 3rd edition, Wiley, 2004.
Dalgaard, P., Introductory Statistics with R, Springer, 2002.