Álgebra Linear e Geometria Analítica I

Cód.: MAT00900L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Regime de Frequência: Presencial

Apresentação

Nesta unidade curricular são abordados os conceitos e ferramentas básicas da Álgebra Linear e Geometria Analítica e suas aplicações.

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos principais são o domínio dos conceitos e ferramentas básicas da Álgebra Linear e Geometria Analítica e suas aplicações. Pretende-se que os estudantes dominem os diversos conteúdos de forma a usá-los com destreza e sentido crítico noutras áreas da noutras áreas da Matemática, Engenharia, Economia e Gestão. Pretende-se, também, introduzir os alunos na argumentação matemática, de forma a desenvolverem um correto raciocínio, trabalhando também diferentes métodos de demonstração, não descurando o rigor na linguagem.

Conteúdos Programáticos

Sistemas de equações lineares.
Matrizes.
Determinantes.
Espaços vetoriais.
Aplicações lineares.
Valores e vetores próprios.
Geometria do plano e do espaço.
Formas quadráticas.

Métodos de Ensino

A UC é leccionada em aulas de 2h teóricas + 2h práticas semanais. Nas aulas apresenta-se uma exposição estruturada da matéria, recorrendo sempre que possível a exemplos com ênfase nas aplicações. Dado o modelo pedagógico adoptado, centrado no ensino-aprendizagem, a exposição desses conhecimentos é complementada com a resolução de exercícios que são previamente indicados. Para uma adequada compreensão dos conteúdos programáticos, os alunos devem desenvolver regularmente trabalho extra-sala de aula, nomeadamente no estudo de conceitos e na resolução de exercícios. Na bibliografia recomendada encontram-se inúmeros exercícios, alguns deles já resolvidos, que podem contribuir significativamente para o sucesso da aprendizagem. Complementarmente, existe um período de atendimento semanal.

Avaliação

A avaliação pode ser contínua, composta por dois testes e por cinco minitestes, realizados na plataforma Moodle, ou por exame final. A realização da avaliação contínua não pressupõe frequência de um número mínimo de aulas. A nota final da avaliação contínua será a média ponderada dos dois testes (com um peso total de 90%, 45% para cada um) e dos cinco minitestes (com um peso de 10%, 2% para cada um), e a aprovação pressupõe uma nota mínima de 7,5 valores em cada teste de duas horas. No caso de a média ponderada de todos os testes ser inferior à média aritmética dos dois testes de duas horas, prevalece esta última. Os alunos que tiverem menos de 7,5 valores no primeiro teste, mas pelo menos 5 valores, poderão fazer um conjunto de perguntas extra no dia do segundo teste, para recuperar. Os alunos que tiverem nota igual ou superior a 18 valores farão um exame oral adicional e a classificação será o máximo entre 17 valores e a média simples da nota anterior e a nota da oral.

Bibliografia

Isabel Cabral, Cecília Perdigão Dias e Carlos Saiago, Álgebra linear : teoria, exercícios resolvidos e exercícios propostos com soluções, Escolar Editora, 2018
Gilbert Strang, Linear Álgebra and its Applications, 4th edition, Thomson Brooks/Cole, 2006
Luis T. Magalhães, Álgebra Linear como introdução à Matemática Aplicada, Texto Editora, 1998.
A. Monteiro, G. Pinto e C. Marques, Álgebra Linear e Geometria Analítica - Problemas e exercícios, McGraw-Hill, 1997.
Serge Lang, introduction to Linear Algebra, Springer-Verlag, 1991
F. R. Dias Agudo, Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica, Escolar Editora, 1992