Elementos de Estatística e Probabilidades II

Cód.: MAT1649L

5 ECTS

Duração: 15 semanas/130 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Regime de Frequência: Presencial

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

Pretende-se que esta unidade curricular forneça e fortaleça os conhecimentos básicos sobre Probabilidade e Estatística de modo a que estes alunos possam desenvolver competências e habilidades que lhes permitam sentir-se competentes não só na aplicação correcta de técnicas estatísticas, bem como na interpretação crítica dos resultados obtidos. Resultados esperados de aprendizagem: Pretende-se fortalecer a formação de base em Probabilidade e Estatística com a introdução e complemento de conhecimentos fundamentais da teoria de probabilidade e da teoria estatística. Consciência dessa aquisição através da aplicação desses conceitos a situações reais. Competências a adquirir: Conhecer os conceitos básicos de variável aleatória. Conhecer diferentes modelos probabilísticos importantes na modelação de dados. Conhecer e saber aplicar os princípios base de inferência estatística. Uso correcto e racional de software estatístico.

Conteúdos Programáticos

1. Noções Gerais de Variáveis Aleatórias Discretas e Contínuas- Conceito de variável aleatória- Conceitos de função de distribuição, função massa de probabilidade e função de densidade.- Conceito de momentos. 2. Principais Modelos Discretos e Modelos Contínuos- Modelos Discretos:- As provas de Bernoulli e o modelo binomial.- As provas sem reposição e o modelo hipergeométrico.- O modelo de Poisson.- O modelo multinomial.- Modelos Contínuos: O modelo uniforme. O modelo normal. 3. A Lei dos Grandes Números e o Teorema do Limite Central- Aplicações do Teorema do Limite Central. 4. Algumas Distribuições Amostrais- Distribuição amostral da média e da variância. 5. Alguns Tópicos de Inferência Estatística- Estimação pontual.- Estimação intervalar.- Testes de hipóteses.

Métodos de Ensino

Aulas teóricas e práticas leccionadas no quadro. Sempre que adequado com recurso à projecção de slides e ao uso de software. Introdução dos conceitos teóricos recorrendo a exemplos de aplicação em várias áreas. Exercícios de aplicação abrangendo várias áreas, procurando assim sensibilizar os alunos para a importância da matéria exposta. Motivação dos alunos para a ida às aulas bem como para o acompanhamento continuado da matéria leccionada.

Avaliação contínua através da realização de duas frequências. Avaliação em regime de exame, um exame em época normal e um exame em época especial (exame de recurso). Ponderação da nota final do aluno através do seu desempenho durante o decorrer das aulas.

Bibliografia

Pestana, D. e Velosa, S. (2002). Introdução à Probabilidade e à Estatística. Vol. 1. Fundação Calouste Gulbenkian.

Chung, K. L. (2001). A Course in Probability Theory. Academic Press

Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and its Applications. Vol. 1. John Wiley & Sons, Inc