Matemática

Cód.: MAT11377L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Apresentação

O objetivo é consolidar a formação básica em Matemática e fornecer novos instrumentos matemáticos para modelar e analisar fenómenos na área das Ciências Naturais, da Vida e da Saúde, incluindo cálculo matricial, diferenciação e integração de funções, resolução de equações diferenciais.

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

O objectivo da unidade curricular é consolidar a formação básica em Matemática e fornecer novos instrumentos matemáticos adequados às necessidades da licenciatura.

Em termos de competências, procura-se que os alunos adquiram capacidade de aplicar os conhecimentos matemáticos a situações da vida real, de forma autónoma e crítica.

Conteúdos Programáticos

Sistemas Lineares. Método de Gauss. Matrizes e vetores. Operações com matrizes. Determinantes. Matriz inversa. Regra de Cramer.
Funções, Limites e Continuidade. Funções inversa e composta. Limites de sucessões numéricas. Funções continuas e as suas propriedades.
Cálculo Diferencial e Aplicações. Derivadas de funções compostas, implícitas, inversas. Diferenciação logarítmica. Teoremas de Fermat, Rolle, Lagrange e Cauchy. Regra de L'Hôpital. Fórmula de Taylor. Diferenciação numérica. Aplicações das derivadas.
Cálculo Integral e Aplicações. Primitivas. Métodos de primitivação: por substituição e por partes. Primitivas de funções racionais. Integral. Teorema fundamental do cálculo integral. Integração numérica. Aplicações dos integrais. Integrais impróprios. Séries de potências.
Equações Diferenciais Ordinárias. Método de Euler. Equações diferenciais separáveis e lineares de primeira ordem. Aplicações em ciências de Natureza.

Métodos de Ensino

A metodologia utilizada consiste na exposição estruturada recorrendo a exemplos e aplicações ilustrativos e tendo como recurso o quadro e acetatos. Nas aulas práticas, a metodologia consiste na resolução de exercícios adequados à matéria dada acompanhando os alunos individualmente. No decorrer do semestre prevê-se uma sessão dada por alguém vindo da prática profissional dos alunos, a fim de enquadrar a utilidade e aplicabilidade dos conteúdos dessa UC na sua futura atividade profissional.
Os alunos podem optar pela avaliação contínua composta por 3 frequências ou, em alternativa, pelo exame final. As notas das frequências não devem ser inferiores a 8 valores. A nota final é a média das frequências. Os alunos que não receberam aprovação pela avaliação contínua podem realizar o exame final de época normal e repeti-lo, ser for necessário, na época de recurso.

Avaliação

A avaliação em regime de avaliação contínua consiste na realização de três frequências e em regime de avaliação de exame, um exame em época normal e um exame de recurso.

Datas das provas:

1ª Frequência - 22.10.2016, às 14h00, Anf 2 CLV

2ª Frequência - 26.11.2016, às 14h00, Anf 2 CLV

3ª Frequência - 07.01.2017, às 14h00, Anf 2 CLV

Exame - 11.01.2017, às 14h00, Anf 2 CLV

Exame de recurso - 21.01.2017, às 14h00, Anf 2 CLV

Exame de época especial - 05.07.2017, às 10h00

Exame de época extraordinária - 12.07.2017, às 10h00

Bibliografia

Claudia Neuhauser (2013). Calculus for Biology and Medicine, Pearson Education, 840p.
James Stewart (2017). Cálculo, Vol 1, Thomson, 680p.
Paulo Correia (2018). Matemática. Apontamentos e exercícios. Universidade de Évora. 175p.
Sérgio Barreira (2014). Matemática Aplicada às Ciências Farmacêuticas com Excel, vol. II, Escolar Editora, 664p.