Métodos Computacionais

Cód.: MAT13643L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

Formação de base na área de Métodos Numéricos, ao nível teórico mas com ênfase nas aplicações. Análise dos resultados das simulações numéricas com base nas noções de erro, convergência e estabilidade. Fazer a ligação com áreas afins, no âmbito da aplicação da Matemática à Economia, Gestão, Engenharia e Ciências de Natureza.

Conteúdos Programáticos

Conceitos básicos do cálculo numérico: sistemas em ponto flutuante, erros, condicionamento, convergência, estabilidade.
Resolução de sistemas de equações lineares e não lineares.
Interpolação e aproximação de funções.
Derivação e integração numérica.
Implementação de alguns algoritmos numéricos em sistema interativo de cálculo numérico e simbólico.
Introdução a resolução numérica de equações diferenciais ordinárias.
Exemplos das aplicações dos métodos numéricos na área de Economia, Gestão, Engenharia e Ciências de Natureza.

Métodos de Ensino

O processo de ensino será organizado com base em sessões teóricas e práticas-laboratoriais.
As sessões teóricas são predominantemente dadas no quadro e com a projeção de slides. Os conceitos teóricos são ilustrados pelos exemplos práticos. Nas aulas práticas-laboratoriais está previsto o uso ativo de recursos computacionais e a implementação dos mais importantes algoritmos numéricos.

Avaliação

A avaliação é composta, em regime de avaliação contínua, por duas frequências com o mesmo peso (40%+40%) e um teste prático laboratorial (20%) e, em regime de exame, por um exame (80%) e um teste prático laboratorial (20%). A realização do teste prático laboratorial é obrigatória para qualquer das formas de avaliação (incluindo época especial e época extraordinária).

Bibliografia

Correia dos Santos F., Duarte J., Poles N. (2019). Fundamentos de Análise Numérica com Python 3 e R. Edições Sílabo, Lda.
Pina H. (2010). Métodos Numéricos, Escolar Editora.
Quarteroni A., Saleri F. (2007). Cálculo Científico com MATLAB e Octave. Springer.
Kiusalaas J. (2013). Numerical Methods in Engineering with Python 3. Cambridge University Press.
Zimmermann, P., et al. (2018). Computational Mathematics with SageMath, SIAM.