2026
Laboratório de Matemática e Estatística
Nome: Laboratório de Matemática e Estatística
Cód.: MAT10689L
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica:
Matemática
Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
Apresentar alguns métodos matemáticos e estatísticos necessários para o estudo de fenómenos naturais, económicos e financeiros, desenvolvendo nos alunos a capacidade para, de uma forma crítica, analisar e interpretar os resultados. Introduzir os alunos aos sistemas modernos de cálculos simbólicos e numéricos, como os pacotes matemáticos em Phyton, R e Excel.
No final da unidade curricular, pretende-se que os alunos sejam capazes de :
- aplicar as ferramentas computacionais simbólicas e numéricas básicas na resolução dos modelos matemáticos na área de economia, gestão e engenharia;
- identificar os métodos de organização da informação, descrever um conjunto de dados através de medidas, tabelas e gráficos, e explicar os resultados obtidos. Pretende-se ainda que sejam capazes de utilizar ferramentas computacionais adequadas para análise descritiva dos dados.
No final da unidade curricular, pretende-se que os alunos sejam capazes de :
- aplicar as ferramentas computacionais simbólicas e numéricas básicas na resolução dos modelos matemáticos na área de economia, gestão e engenharia;
- identificar os métodos de organização da informação, descrever um conjunto de dados através de medidas, tabelas e gráficos, e explicar os resultados obtidos. Pretende-se ainda que sejam capazes de utilizar ferramentas computacionais adequadas para análise descritiva dos dados.
Conteúdos Programáticos
A programação em sistema interativo de cálculo simbólico e numérico, e de manipulação e visualização de dados (pacotes matemáticos SymPy, NumPy, Matplotlib e SciPy em Python, entre outros).
Introdução aos métodos numéricos de solução das equações não lineares, interpolação dos dados, diferenciação e integração numérica, visualização gráfica das funções de uma e duas variáveis e otimização.
Introdução ao software R e Excel. Elaboração de pequenas funções em R.
Revisão dos conceitos base de estatística: população, amostra e tipo de variáveis.
Estatística descritiva univariada: agrupamento de dados, tabela de frequências, representação gráfica e cálculo de medidas resumo (localização, dispersão, assimetria, achatamento e concentração). Função de distribuição empírica.
Estatística descritiva bivariada: representação gráfica e tabela de contingência.
Introdução aos métodos numéricos de solução das equações não lineares, interpolação dos dados, diferenciação e integração numérica, visualização gráfica das funções de uma e duas variáveis e otimização.
Introdução ao software R e Excel. Elaboração de pequenas funções em R.
Revisão dos conceitos base de estatística: população, amostra e tipo de variáveis.
Estatística descritiva univariada: agrupamento de dados, tabela de frequências, representação gráfica e cálculo de medidas resumo (localização, dispersão, assimetria, achatamento e concentração). Função de distribuição empírica.
Estatística descritiva bivariada: representação gráfica e tabela de contingência.
Métodos de Ensino
As sessões de ensino são compostas por dois tipos de aulas:
• Teórico-práticas predominantemente lecionam-se no quadro e com a projeção de diapositivos. A apresentação teórica dos conceitos é feita recorrendo a exemplos de modo a mostrar a relevância dos conteúdos programáticos.
• Prática-laboratoriais nas quais se resolvem exercícios inspirados em problemas atuais e reais, com o objetivo de desenvolver o gosto e o interesse pela disciplina e mostrar a sua utilidade. Os exercícios são resolvidos com recurso a ferramentas computacionais e requerem a participação ativa dos alunos, motivando a ida às aulas e o trabalho contínuo.
• Teórico-práticas predominantemente lecionam-se no quadro e com a projeção de diapositivos. A apresentação teórica dos conceitos é feita recorrendo a exemplos de modo a mostrar a relevância dos conteúdos programáticos.
• Prática-laboratoriais nas quais se resolvem exercícios inspirados em problemas atuais e reais, com o objetivo de desenvolver o gosto e o interesse pela disciplina e mostrar a sua utilidade. Os exercícios são resolvidos com recurso a ferramentas computacionais e requerem a participação ativa dos alunos, motivando a ida às aulas e o trabalho contínuo.
Avaliação
Os estudantes podem optar entre avaliação contínua e avaliação por exame final, sendo a avaliação contínua o regime preferencial.
A classificação final da unidade curricular corresponde à média ponderada das classificações obtidas nos módulos de Matemática (50%) e Estatística (50%), exigindo-se uma classificação mínima de 7,5 valores (em 20 valores) em cada módulo.
Avaliação contínua
Em cada módulo, a classificação é =
Exercícios das aulas laboratoriais (20%), correspondente à média das classificações obtidas em dois exercícios dos exercícios propostos para cada aula laboratorial ao longo do semestre;
+ Frequência (80%), composta por parte escrita (30% com nota mínima de 7,5 valores) e
Parte laboratorial (70%, com nota mínima de 7,5 valores).
Avaliação por exame final
Em cada módulo, a classificação é =
Exercícios das aulas laboratoriais (20%, correspondente à média das classificações obtidas em dois exercícios dos exercícios propostos para cada aula laboratorial ao longo do semestre;
+ Prova de avaliação (80%), composta por uma parte escrita (30% com nota mínima de 7,5 valores) e parte laboratorial (70% com nota mínima de 7,5 valores).
Para aprovação na unidade curricular, o estudante deve obter uma classificação final igual ou superior a 10 valores (em 20).
A classificação final da unidade curricular corresponde à média ponderada das classificações obtidas nos módulos de Matemática (50%) e Estatística (50%), exigindo-se uma classificação mínima de 7,5 valores (em 20 valores) em cada módulo.
Avaliação contínua
Em cada módulo, a classificação é =
Exercícios das aulas laboratoriais (20%), correspondente à média das classificações obtidas em dois exercícios dos exercícios propostos para cada aula laboratorial ao longo do semestre;
+ Frequência (80%), composta por parte escrita (30% com nota mínima de 7,5 valores) e
Parte laboratorial (70%, com nota mínima de 7,5 valores).
Avaliação por exame final
Em cada módulo, a classificação é =
Exercícios das aulas laboratoriais (20%, correspondente à média das classificações obtidas em dois exercícios dos exercícios propostos para cada aula laboratorial ao longo do semestre;
+ Prova de avaliação (80%), composta por uma parte escrita (30% com nota mínima de 7,5 valores) e parte laboratorial (70% com nota mínima de 7,5 valores).
Para aprovação na unidade curricular, o estudante deve obter uma classificação final igual ou superior a 10 valores (em 20).
Bibliografia
Afonso, A. e Nunes, C. (2019). Estatística e probabilidades. Aplicações e soluções em SPSS. Versão revista e aumentada. U. de Évora. http://hdl.handle.net/10174/25959
Everitt, B. , Hothorn, T. (2006) A Handbook of Statistical Analyses Using R, Chapman and Hall/CRC.
Pestana, D., Velosa, S.F. (2010) Intr. à Probabilidade e Estatística (4ª ed.). Fund. Calouste Gulbenkian
Shipunov, A. (2019). Visual statistics. Use R! https://cran.r-project.org/doc/contrib/Shipunov-visual_statistics.pdf
Venables, W. N., Smith, D. M. & R Core Team (2025). An Introduction to R. https://cran.r-project.org/manuals.html
Saha, A. (2015) Doing Math with Python: use programming to explore Algebra, Statistics, Calculus and more! Starch Press.
Landau, R. H. (2011). A first course in scientific computing: symbolic, graphic, and numeric modeling using Maple, Java, Mathematica, and Fortran90. Princeton Un. Press
Jupyter Notebook doc. https://jupyter.org/documentation
Python doc. https://docs.python.org
Everitt, B. , Hothorn, T. (2006) A Handbook of Statistical Analyses Using R, Chapman and Hall/CRC.
Pestana, D., Velosa, S.F. (2010) Intr. à Probabilidade e Estatística (4ª ed.). Fund. Calouste Gulbenkian
Shipunov, A. (2019). Visual statistics. Use R! https://cran.r-project.org/doc/contrib/Shipunov-visual_statistics.pdf
Venables, W. N., Smith, D. M. & R Core Team (2025). An Introduction to R. https://cran.r-project.org/manuals.html
Saha, A. (2015) Doing Math with Python: use programming to explore Algebra, Statistics, Calculus and more! Starch Press.
Landau, R. H. (2011). A first course in scientific computing: symbolic, graphic, and numeric modeling using Maple, Java, Mathematica, and Fortran90. Princeton Un. Press
Jupyter Notebook doc. https://jupyter.org/documentation
Python doc. https://docs.python.org
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