2023

Otimização e Controlo Ótimo

Nome: Otimização e Controlo Ótimo
Cód.: MAT11694D
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português

Apresentação

Nesta unidade curricular pretende-se transmitir conhecimentos matemáticos que possam vir a ser desenvolvidos e aplicados em contexto
profissional empresarial, de investigação ou de ensino.

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Objetivos de Aprendizagem

Esta disciplina tem por objectivo consolidar e desenvolver os conhecimentos da teoria e dos métodos numéricos da optimização. Um acento será feito nos problemas da optimização dos sistemas dinâmicos (programação dinâmica, controlo óptimo) e nos algoritmos numéricos mais recentes. Para fomentar as capacidades dos alunos na utilização de métodos de optimização nas tarefas práticas, será utilizado o software de optimização (Maple, Lingo, etc).

Conteúdos Programáticos

Modelação matemática e otimização. Classificação dos problemas de otimização.


Teoria e algoritmos de otimização sem restrições.


Teoria e algoritmos de otimização com restrições.


Algoritmos heurísticos, evolutivos e genéticos. Otimização global. Otimização multiobjectivo.


Regularização dos problemas de otimização mal-condicionados.


Otimização dos sistemas dinâmicos. Controlo óptimo. Princípio de máximo de Pontriagin. Aplicações.


Diferenciação automática. Programação dinâmica.


Implementação computacional dos métodos de otimização.

Métodos de Ensino

Leccionação de aulas teóricas ou orientação de estudo, esclarecimento de dúvidas, tendo cada aluno de responsabilizar-se pelo estudo da bibliografia indicada pelo docente. Consoante os tópicos poderão ser promovidos seminários focados sobre pontos específicos do conteúdo programático.

Avaliação

Realização de trabalhos práticos ao longo do semestre e um projecto individual com discussão final.

Bibliografia

Smirnov, G., Bushenkov, V. (2004). Curso de Optimização: Programação Matemática, Cálculo de Variações, Controlo Óptimo, Escolar Editora.


Nesterov, Yu. (2004). Introductory lectures on convex optimization. Kluwer.


Bertsekas, D.P.(1999). Nonlinear Programming, Athena Scientific.


Evtushenko, Yu. (1985). Numerical Optimization Techniques. Optimization Software Inc.


Nocedal, J., Write, S. (2000). Numerical Optimization, Springer.


Multiobjective Optimization - Interactive and Evolutionary Approaches – Springer, 2008.

Equipa Docente (2022/2023 )