Sistemas Complexos
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
Procurar princípios e causas e enunciar leis gerais que regem os fenómenos complexos.
Caracterizar os comportamentos dos sistemas complexos recorrendo à dinâmica topológica e à dinâmica simbólica.
Identificar, caracterizar e calcular invariantes topológicos.
Implementar em sistemas reais alguns dos métodos desenvolvidos no curso.
Conteúdos Programáticos
A iteração: Sistemas dinâmicos discretos. Sistemas dinâmicos contínuos e a sua redução aos sistemas dinâmicos discretos. Formalismo termodinâmico. Os grafos. Leis de Kirchoff generalizadas. Teoria do potencial. As redes complexas. Os métodos da mecânica analítica. Coordenadas generalizadas. O método simbólico. A computação. O método experimental. Medidas de complexidade. Classificação dos sistemas complexos. Os sistemas reais: físicos, químicos e biológicos. A linguagem. A economia e outros sistemas sociais.
Métodos de Ensino
Exposição sistemática dos conteúdos programados. Articulação e aprofundamento de conhecimentos através de debate e realização de exercícios propostos. Aproximação dos conceitos introduzidos a sistemas reais e experimentação no laboratório .
Avaliação
Avaliação por exercícios para entregar e trabalho final.
Bibliografia
R. Badii, A. Politi, Complexity, Cambridge Nonlinear Science Series 6, 1997.
B. P. Kitchens, Symbolic Dynamics. One-Sided, Two-Sided and Countable State Markov Shifts, Springer- Verlag, 1997.
A. Lasota, M. Mackey, Chaos, Fractals and Noise, Stochastic aspects of Dynamics, Springer Verlag, 1994. D. Lind, B. Marcus, An Introduction to Symbolic Dynamics and Coding, Cambridge University Press, 1996. J. Sousa Ramos, Hiperbolicidade e Bifurcação de Sistemas Simbólicos, Tese de doutoramento, 1989.
J. Sousa Ramos; Optimização discreta (via sistemas dinâmicos discretos), 2006.
J. Sousa Ramos; Invariantes analíticos, topológicos e algébricos de dinâmicas discretas, 2006.
Equipa Docente (2022/2023 )
- Carlos Correia Ramos [responsável]
