2023
Elementos de Criptografia
Nome: Elementos de Criptografia
Cód.: MAT14348M
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica:
Matemática
Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português
Regime de Frequência: Presencial
Apresentação
A criptografia é um elemento fundamental da segurança de dados. Nesta UC estudamos os algoritmos de criptografia mais usados para transformar os dados em texto cifrado.
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
Conhecimentos: ter experiência com os objectos fundamentais da criptografia e com problemas neste contexto, aplicando técnicas gerais de álgebra e criando estratégias próprias para cada problema; ter contacto com aplicações da criptografia a outras áreas do saber.
Aptidões e competências: desenvolver o raciocínio abstracto e a capacidade de encontrar estratégias para resolver novos problemas.
Aptidões e competências: desenvolver o raciocínio abstracto e a capacidade de encontrar estratégias para resolver novos problemas.
Conteúdos Programáticos
Inteiros.
Congruências e classes resíduos dos anéis.
Pequeno teorema de Fermat. Teorema chinês dos restos. Função de Encriptação. Probabilidades.
DES.
Encriptação de Chave Pública.
Logaritmos Discretos.
Funções de Hash.
Assinaturas digitais.
Corpos finitos.
Curvas elípticas.
Congruências e classes resíduos dos anéis.
Pequeno teorema de Fermat. Teorema chinês dos restos. Função de Encriptação. Probabilidades.
DES.
Encriptação de Chave Pública.
Logaritmos Discretos.
Funções de Hash.
Assinaturas digitais.
Corpos finitos.
Curvas elípticas.
Métodos de Ensino
Aulas teórico-práticas de resolução de problemas, individualmente ou em pequenos grupos, pontuadas com momentos de exposição e discussão envolvendo toda a turma.
Avaliação contínua, através de duas ou três apresentações orais de temas a acordar com o docente, realizados preferencialmente nas próprias aulas, totalizando 100% da classificação (número de apresentações a definir pelo docente responsável, tendo em conta as características dos alunos e o plano de aulas), ou por exame final.
Avaliação formativa durante as aulas ou por tarefas a realizar fora da aula, para desenvolvimento do processo de aprendizagem; os elementos de avaliação formativa não terão peso na classificação final.
Avaliação contínua, através de duas ou três apresentações orais de temas a acordar com o docente, realizados preferencialmente nas próprias aulas, totalizando 100% da classificação (número de apresentações a definir pelo docente responsável, tendo em conta as características dos alunos e o plano de aulas), ou por exame final.
Avaliação formativa durante as aulas ou por tarefas a realizar fora da aula, para desenvolvimento do processo de aprendizagem; os elementos de avaliação formativa não terão peso na classificação final.
Bibliografia
- Neal Koblitz (1994). A course in number theory and cryptography, Springer-Verlag.
- Johannes A. Buchmann (2004). Introduction to cryptography (2nd ed.), Springer-Verlag.
- Neal Koblitz (1998). Algebraic aspects of cryptography, Springer.
- Harald Niederreiter and Chaoping Xing (2009). Algebraic geometry in coding theory and cryptography, Princeton University Press.
- Arto Salomaa (1996). Public-key cryptography, Springer.
- Johannes A. Buchmann (2004). Introduction to cryptography (2nd ed.), Springer-Verlag.
- Neal Koblitz (1998). Algebraic aspects of cryptography, Springer.
- Harald Niederreiter and Chaoping Xing (2009). Algebraic geometry in coding theory and cryptography, Princeton University Press.
- Arto Salomaa (1996). Public-key cryptography, Springer.
Equipa Docente
- Carlos Correia Ramos [responsável]
Certificações
