2023
Matemática Aplicada à Economia e à Gestão II
Nome: Matemática Aplicada à Economia e à Gestão II
Cód.: MAT02317L
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica:
Matemática
Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português, Inglês
Regime de Frequência: Presencial
Apresentação
Nesta unidade curricular pretende-se transmitir conhecimentos matemáticos que podem ser desenvolvidos e aplicados em contexto
económico.
económico.
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
OBJETIVOS:
Os objetivos desta unidade curricular são os seguintes.
I. Exposição dos seguintes conteúdos matemáticos: cálculo integral em R; cálculo diferencial em Rn; otimização numa variável; otimização em mais duma variável; otimização condicionada.
II. Integrar os conceitos, resultados e métodos matemáticos dos conteúdos em I na análise económica.
COMPETÊNCIAS:
Para além da aquisição dos conteúdos teóricos programáticos, pretende-se que o aluno: utilize e interprete conceitos e simbologia específicos da Matemática; descreva com clareza e rigor raciocínios que suportam estratégias de resolução de problemas; interprete e critique resultados; apresente estratégias de resolução de problemas apresentados; estabeleça conexões entre conceitos matemáticos e conceitos económicos; resolva problemas em contexto económico aplicando métodos matemáticos; adquira conhecimentos matemáticos suficientes para ler, compreender e interpretar alguma literatura económica atual.
Os objetivos desta unidade curricular são os seguintes.
I. Exposição dos seguintes conteúdos matemáticos: cálculo integral em R; cálculo diferencial em Rn; otimização numa variável; otimização em mais duma variável; otimização condicionada.
II. Integrar os conceitos, resultados e métodos matemáticos dos conteúdos em I na análise económica.
COMPETÊNCIAS:
Para além da aquisição dos conteúdos teóricos programáticos, pretende-se que o aluno: utilize e interprete conceitos e simbologia específicos da Matemática; descreva com clareza e rigor raciocínios que suportam estratégias de resolução de problemas; interprete e critique resultados; apresente estratégias de resolução de problemas apresentados; estabeleça conexões entre conceitos matemáticos e conceitos económicos; resolva problemas em contexto económico aplicando métodos matemáticos; adquira conhecimentos matemáticos suficientes para ler, compreender e interpretar alguma literatura económica atual.
Conteúdos Programáticos
1. Cálculo Integral em R (primitivas, técnicas de primitivação, integral de Riemann, interpretação geométrica, técnicas de integração).
2. Análise Estática comparativa com mais duma variável (dependência implícita, diferencial, elasticidade, diferencial total, derivada total, teorema da função implícita, aplicação à análise estática comparativa).
3. Otimização numa variável (funções objetivo, variáveis de escolha, valores extremos, pontos estacionários, caracterização dos extremos, convexidade, concavidade, maximização do lucro e da receita fiscal, derivadas superiores, polinómios de Taylor).
4. Otimização em mais duma variável (derivadas parciais de segunda ordem, valores extremos duma função de duas variáveis, formas quadráticas, funções objetivo com mais de duas variáveis, exemplo económico: firma com vários produtos).
5. Otimização condicionada (restrições, multiplicadores de Lagrange, Hessiano orlado, homogeneidade, funções Cobb-Douglas e CES).
2. Análise Estática comparativa com mais duma variável (dependência implícita, diferencial, elasticidade, diferencial total, derivada total, teorema da função implícita, aplicação à análise estática comparativa).
3. Otimização numa variável (funções objetivo, variáveis de escolha, valores extremos, pontos estacionários, caracterização dos extremos, convexidade, concavidade, maximização do lucro e da receita fiscal, derivadas superiores, polinómios de Taylor).
4. Otimização em mais duma variável (derivadas parciais de segunda ordem, valores extremos duma função de duas variáveis, formas quadráticas, funções objetivo com mais de duas variáveis, exemplo económico: firma com vários produtos).
5. Otimização condicionada (restrições, multiplicadores de Lagrange, Hessiano orlado, homogeneidade, funções Cobb-Douglas e CES).
Métodos de Ensino
Métodos de ensino:
Exposição oral dos conteúdos teóricos; exemplificação através de resolução de exercícios e apresentação de aplicações à economia e à gestão.
Estimular a atividade dos alunos por forma a que esta desempenhe um papel relevante no decorrer das aulas, nomeadamente promover a apresentação de dúvidas e/ou sugestões de aplicação e/ou exposição dos conteúdos, a resolução de exercícios - quer individual, quer no quadro -, a participação em discussões, etc.
Métodos de avaliação:
Avaliação contínua - 2 testes com um peso igual no resultado final (50%). É exigida a classificação mínima de 8 valores em cada teste para obter aprovação. O 2º teste é realizado no dia do exame.
Regime de Exame - 1 exame com o peso de 100% no resultado final.
Os testes têm duas partes. A 1ª vale 14 valores e a 2ª vale 6 valores. Só será corrigida a 2ª parte se o aluno tiver 7 valores na 1ª. Todos os testes têm versões diferentes.
Exposição oral dos conteúdos teóricos; exemplificação através de resolução de exercícios e apresentação de aplicações à economia e à gestão.
Estimular a atividade dos alunos por forma a que esta desempenhe um papel relevante no decorrer das aulas, nomeadamente promover a apresentação de dúvidas e/ou sugestões de aplicação e/ou exposição dos conteúdos, a resolução de exercícios - quer individual, quer no quadro -, a participação em discussões, etc.
Métodos de avaliação:
Avaliação contínua - 2 testes com um peso igual no resultado final (50%). É exigida a classificação mínima de 8 valores em cada teste para obter aprovação. O 2º teste é realizado no dia do exame.
Regime de Exame - 1 exame com o peso de 100% no resultado final.
Os testes têm duas partes. A 1ª vale 14 valores e a 2ª vale 6 valores. Só será corrigida a 2ª parte se o aluno tiver 7 valores na 1ª. Todos os testes têm versões diferentes.
Avaliação
Duas frequências e/ou exame.
Bibliografia
Chiang, A. G. (1982). Matemática para economistas, Makron Books.
Carapau, F. (2014). Exercícios sobre Primitivas e Integrais, Edições Sílabo.
Pires, C. (2011). Cálculo para economia e gestão, Escolar Editora.
Carapau, F. (2014). Exercícios sobre Primitivas e Integrais, Edições Sílabo.
Pires, C. (2011). Cálculo para economia e gestão, Escolar Editora.
Equipa Docente
- Maria Clara da Palma Carlota [responsável]
