Matemática computacional e algoritmos

Cód.: MAT14992L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Regime de Frequência: Presencial

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

1.Compreender o conceito de algoritmo e desenvolver a capacidade de utilizar e desenhar algoritmos para resolver problemas diversos.

2. Consolidar as aprendizagens das unidades curriculares de matemática, aritmética, álgebra e combinatória, elementos de geometria, estatística e probabilidades.

3. Capacidade de utilizar métodos computacionais e algoritmos em áreas de aplicações não matemáticas.

4. Capacidade de utilizar ferramentas digitais on-line para resolver problemas matemáticos ou de outras áreas.

Conteúdos Programáticos

A1 Desenho de algoritmos. Desempenho dos algoritmos.
A2 Diagramas, fluxogramas e pseudocódigo
B1 Algoritmos da aritmética: da adição, da subtração, da multiplicação, da divisão.
B2 Representação de números. Algoritmos de mudança de base.
B3 Máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum, algoritmo de Euclides, algoritmo de Euclides estendido.
C Algoritmo de exponenciação rápida em aritmética modular.
D Algoritmos de ordenação.
E Quadrados latinos.
F Geradores de números aleatórios: aleatórios e pseudo-aleatórios.
G Sistemas de substituição.
I Algoritmos em grafos.
J Jogos combinatórios e estratégias. Jogo do galo, torre de Hanói, outros jogos matemáticos.

Métodos de Ensino

Aulas no formato teórico-práticas, expositivas de conteúdos, articuladas com a apresentação de exemplos e realização de exercícios. Os momentos de exposição são alternados com apresentação de aplicações e discussão sobre a resolução de problemas associados. As aplicações podem ser propostas e apresentadas pelos alunos e devem ser relacionadas com a algoritmização de algum problema. Momentos de realização de exercícios em grupos e individualmente. Chamadas ao quadro para os alunos exporem conceitos e resolução de problemas aos colegas. Será utilizado algum software, possivelmente Python, R, Excel ou outro a decidir pelo docente. Esta unidade curricular presta-se particularmente para desafios aos alunos a atividades de iniciação à investigação e síntese de técnicas e métodos, assim como a possibilidade de modelar situações ou fenómenos emergentes de outras áreas ou unidades curriculares.
Deste modo têm-se em consideração as recomendações e linhas orientadores do modelo pedagógico da UE

Avaliação

A avaliação pressupõe um regime de avaliação contínuo ou um regime de avaliação por exame final.

A avaliação contínua será constituída por diversos momentos curtos - pergunta em aula, sendo estes momentos avaliativos simultaneamente de avaliação e de prática/aprendizagem. Poderão ser realizados todas as semanas ou com um calendário a acertar pelo docente no início do ano letivo. Estes momentos devem ser mais de 5 ao longo do semestre (1/3 do número de semanas total).
Além das perguntas em aula serão realizados um teste final escrito e um trabalho de grupo, incidindo sobre a implementação de algum algoritmo.
Cada pergunta em aula terá uma cotação fixa (e.g.2 valores). A nota final das perguntas em aula é obtido somando as notas parciais de cada pergunta e normalizada a 20 valores. O peso das perguntas em aula será 30% da nota final. O trabalho de grupo será 30% da nota final. O teste final terá peso de 40% da nota final.

Bibliografia

Seymour Lipschutz, Marc Lipson, Matemática discreta, 3ed, Schaum, 2013
Norman Biggs, Discrete Mathematics, Oxford Science Publications. 1993
Joan Gómez, Matemáticos, espiões e piratas informáticos, RBA 2010
Brian Bolt, Actividades matemáticas, Gradiva 1991.
Brian Bolt,Matemáquinas, Gradiva 1994.