Estatística e probabilidade

Cód.: MAT14991L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Regime de Frequência: Presencial

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

1 Desenvolver a capacidade para selecionar e aplicar a abordagem mais apropriada para obter conclusões que auxiliem a tomada de decisão em contextos de incerteza.
2 Conseguir realizar um estudo estatístico adaptando-se a novas situações, e interpretando os resultados de uma forma crítica.
3 Fortalecer a formação de base em Probabilidade e Estatística. aplicando os conhecimentos adquiridos à resolução de problemas reais.
4 Relacionar conceitos adquiridos com outras áreas da matemática.
5 Conhecer os modelos probabilísticos importantes na modelação de dados, conhecer e saber aplicar os princípios base de inferência estatística, nomeadamente com a construção de intervalos de confiança e com a realização e testes de hipóteses.
6 Compreender a interdisciplinaridade da unidade curricular e adquirir a capacidade de trabalhar numa equipa.

Conteúdos Programáticos

A Noções gerais. População e amostra. Técnicas de amostragem. Planeamento da experiência.
B Análise exploratória de dados: organização e visualização de dados; medidas de tendência central, dispersão, assimetria, achatamento e concentração; correlação e regressão linear.
C Conceitos de probabilidades. Probabilidade condicionada e independência.
D. Variáveis aleatórias discretas e contínuas: conceitos de variável aleatória, função de distribuição, função massa de probabilidade e função densidade; momentos de uma variável aleatória.
E. Principais modelos discretos e modelos contínuos: as provas de Bernoulli e o modelo binomial, as provas sem reposição e o modelo hipergeométrico, modelo de Poisson, modelo uniforme, modelo normal.
F. A Lei dos grandes números e o teorema do limite central - Aplicações.
G. Algumas distribuições amostrais, Distribuição amostral da média e da proporção.
H Tópicos de Inferência Estatística. Estimação pontual, estimação intervalar e testes de hipóteses.

Métodos de Ensino

Aulas no formato teórico-práticas, expositivas de conteúdos, articuladas com a apresentação de exemplos e realização de exercícios. Os momentos de exposição são alternados com apresentação de aplicações e discussão sobre a resolução de problemas associados, nomeadamente oriundos de situações reais, envolvendo recolha de dados. As aplicações podem ser propostas e apresentadas pelos alunos. Momentos de realização de exercícios em grupos e individualmente. Chamadas ao quadro para os alunos exporem conceitos e resolução de problemas aos colegas. Sempre que possível privilegia-se o uso de software com maior incidência em excel. Têm-se, assim, em consideração as recomendações e linhas orientadores do modelo pedagógico da universidade de Évora.

Avaliação

A avaliação pressupõe um regime de avaliação contínuo ou um regime de avaliação por exame final.

A avaliação contínua será constituída por diversos momentos curtos - pergunta em aula, sendo estes momentos avaliativos simultaneamente de avaliação e de prática/aprendizagem. Poderão ser realizados todas as semanas ou com um calendário a acertar pelo docente no início do ano letivo. Estes momentos devem ser mais de 5 ao longo do semestre (1/3 do número de semanas total).
Além das perguntas em aula serão realizados um teste final escrito e um trabalho de grupo, incidindo sobre um estudo estatístico.
Cada pergunta em aula terá uma cotação fixa (e.g.2 valores). A nota final das perguntas em aula é obtido somando as notas parciais de cada pergunta e normalizada a 20 valores. O peso das perguntas em aula será 30% da nota final. O trabalho de grupo será 30% da nota final. O teste final terá peso de 40% da nota final.

Bibliografia

Afonso A., Nunes C., Estatística e Probabilidades. Universidade de Évora. (2019)
Pestana D., Velosa S. Introdução à probabilidade e estatística. Volume 1. Fundação Calouste Gulbenkian. (2002).