2023
Introdução à Lógica e Fundamentos
Nome: Introdução à Lógica e Fundamentos
Cód.: MAT14215L
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica:
Matemática
Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português
Regime de Frequência: Presencial
Apresentação
É uma disciplina inicial onde se pretende que os alunos adquiram o domínio dos conceitos básicos da lógica e dos fundamentos da matemática, e a prática de demonstração formal.
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
Os objectivos principais são o domínio dos conceitos básicos da lógica e dos fundamentos da matemática, e a prática de demonstração formal. Pretende-se que os estudantes dominem os diversos conteúdos de forma a usá-los com destreza e sentido crítico noutras áreas da Ciência, iniciando-os no raciocínio matemático e familiarizando-se com diferentes métodos de demonstração.
Conteúdos Programáticos
Universo e linguagem.
Axiomas e operações com conjuntos.
Relações e funções.
Equivalências e ordens.
Boas-ordens e ordinais.
Números naturais e indução matemática.
Axiomas e operações com conjuntos.
Relações e funções.
Equivalências e ordens.
Boas-ordens e ordinais.
Números naturais e indução matemática.
Métodos de Ensino
Aulas teórico-práticas de resolução de problemas, individualmente ou em pequenos grupos, pontuadas com momentos de exposição e discussão envolvendo toda a turma.
Avaliação contínua, por dois a seis testes, realizados preferencialmente nas próprias aulas, totalizando 100% da classificação (número de testes a definir pelo docente responsável, tendo em conta as características dos alunos e o plano de aulas), ou por exame final. Para os alunos que tiverem nota igual ou superior a 18 valores poderá ser realizado um exame oral adicional, sendo a classificação o máximo entre 17 valores e a média simples da nota anteriormente calculada e a nota da oral.
Avaliação formativa durante as aulas ou por tarefas a realizar fora da aula, para desenvolvimento do processo de aprendizagem; os elementos de avaliação formativa não terão peso na classificação final.
Avaliação contínua, por dois a seis testes, realizados preferencialmente nas próprias aulas, totalizando 100% da classificação (número de testes a definir pelo docente responsável, tendo em conta as características dos alunos e o plano de aulas), ou por exame final. Para os alunos que tiverem nota igual ou superior a 18 valores poderá ser realizado um exame oral adicional, sendo a classificação o máximo entre 17 valores e a média simples da nota anteriormente calculada e a nota da oral.
Avaliação formativa durante as aulas ou por tarefas a realizar fora da aula, para desenvolvimento do processo de aprendizagem; os elementos de avaliação formativa não terão peso na classificação final.
Bibliografia
1. Teoria dos Conjuntos, A. Franco de Oliveira, 2007
2. Lógica e Aritmética, A. Franco de Oliveira, Gradiva, 1991.
3. How to Prove it: a Structured Approach, Cambridge Univ. Press (1994, 2006): Daniel J. Velleman 2006.
4. The Elements of Advanced Mathematics, Chapman & Hall/CRC : Steven G. Krantz 2002.
5. Teoria de Conjuntos, A. J. Franco de Oliveira, 1982.
6. How to Read and Do Proofs: An Introduction to Mathematical Thought Processes, Fourth Edition: Daniel Solow 2005.
7. Reading, Writing and Proving, Springer Verlag: U. Daeep, P. Gorkin 2003.
2. Lógica e Aritmética, A. Franco de Oliveira, Gradiva, 1991.
3. How to Prove it: a Structured Approach, Cambridge Univ. Press (1994, 2006): Daniel J. Velleman 2006.
4. The Elements of Advanced Mathematics, Chapman & Hall/CRC : Steven G. Krantz 2002.
5. Teoria de Conjuntos, A. J. Franco de Oliveira, 1982.
6. How to Read and Do Proofs: An Introduction to Mathematical Thought Processes, Fourth Edition: Daniel Solow 2005.
7. Reading, Writing and Proving, Springer Verlag: U. Daeep, P. Gorkin 2003.
Equipa Docente
- Bruno Miguel Antunes Dinis [responsável]
