2023
Criptografia
Nome: Criptografia
Cód.: MAT13664M
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica:
Informática
Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português
Regime de Frequência: Presencial
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
-A insistência no raciocínio e nas demonstrações em contextos concretos.
Capacidade de resolução de problemas e desenvolvimento de um espírito matemático rigoroso.
-Estudar conceitos fundamentais da criptografia. Certificados de Chave Pública e Infraestrutura de chave publica.
-Conhecer os sistemas e protocolos criptográficos em uso, desenvolver protocolos para resolução de problemas específicos bem como perspectivar desenvolvimentos futuros.
Capacidade de resolução de problemas e desenvolvimento de um espírito matemático rigoroso.
-Estudar conceitos fundamentais da criptografia. Certificados de Chave Pública e Infraestrutura de chave publica.
-Conhecer os sistemas e protocolos criptográficos em uso, desenvolver protocolos para resolução de problemas específicos bem como perspectivar desenvolvimentos futuros.
Conteúdos Programáticos
Inteiros.
Congruências e classes resíduos dos Anéis
Pequeno teorema de Fermat. Teorema chinês dos restos. Função de Encriptação
Probabilidades
DES
Encriptação de Chave Pública
Logaritmos Discretos
Funções de Hash
Assinaturas digitais.
Corpos finitos
Curvas elípticas
Congruências e classes resíduos dos Anéis
Pequeno teorema de Fermat. Teorema chinês dos restos. Função de Encriptação
Probabilidades
DES
Encriptação de Chave Pública
Logaritmos Discretos
Funções de Hash
Assinaturas digitais.
Corpos finitos
Curvas elípticas
Métodos de Ensino
Aulas de exposição da matéria, com exemplos. Aulas práticas de problemas.
Frequências e exame final.
O desenvolvimento dos conteúdos será realizado com base numa abordagem teórica e teórico-empírica, construindo um quadro de referência de base, quer através de exposição, quer de trabalhos de pesquisa e síntese.
Estas abordagens serão complementadas, numa perspetiva de aplicação, com a análise de resolução de problemas.
Frequências e exame final.
O desenvolvimento dos conteúdos será realizado com base numa abordagem teórica e teórico-empírica, construindo um quadro de referência de base, quer através de exposição, quer de trabalhos de pesquisa e síntese.
Estas abordagens serão complementadas, numa perspetiva de aplicação, com a análise de resolução de problemas.
Bibliografia
Buchmann, Johannes A. (2003). Introduction to Cryptography . 2nd ed. Springer.
Koblitz, Neal (1994). A Course in Number Theory and Cryptography . 2nd ed. Springer.
Andreas Corner (2015). Elliptic Curve Cryptography: a gentle introduction. https://bit.ly/2GV19pR (visited on 04/01/2019).
Paar, Christof and Pelzl, Jan (2010). Understanding Cryptography . Springer. 372 pp.
Koblitz, Neal (1994). A Course in Number Theory and Cryptography . 2nd ed. Springer.
Andreas Corner (2015). Elliptic Curve Cryptography: a gentle introduction. https://bit.ly/2GV19pR (visited on 04/01/2019).
Paar, Christof and Pelzl, Jan (2010). Understanding Cryptography . Springer. 372 pp.
Equipa Docente
- Carlos Correia Ramos [responsável]