2024
Otimização Numérica
Nome: Otimização Numérica
Cód.: MAT13652M
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica:
Matemática
Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
Dar uma sólida introdução aos métodos numéricos de Otimização nas vertentes teórica e aplicada. Criar competências que permitam a escolha do algoritmo mais correto para a resolução de problemas de aplicação prática através de Software específico. Pretende-se ainda que o aluno tenha uma visão crítica sobre os limites quer dos métodos matemáticos quer da capacidade e particularidades do Software mais usual.
Conteúdos Programáticos
Teoria clássica de otimização. Condições necessárias e suficientes de extremo. Conjuntos e funções convexos.
Métodos numéricos de otimização para funções de uma e de várias variáveis sem restrições.
Métodos numéricos de otimização com restrições. Funções de penalização. Método do ponto interior.
Algoritmos genéticos e evolutivos.
Implementação dos algoritmos em Python. Software para otimização numérica (pacote SciPy).
Métodos numéricos de otimização para funções de uma e de várias variáveis sem restrições.
Métodos numéricos de otimização com restrições. Funções de penalização. Método do ponto interior.
Algoritmos genéticos e evolutivos.
Implementação dos algoritmos em Python. Software para otimização numérica (pacote SciPy).
Métodos de Ensino
Exposição estruturada, exemplificação com ênfase para as aplicações, resolução de exercícios, implementação dos alguns algoritmos em Python.
Avaliação
Os alunos podem optar pela avaliação conínua ou pelo exame final.
A avaliação contínua é privilegiada e incidirá numa prova final sobre os conteúdos abordados (50%) e num projeto computacional individual (ou em pequeno grupo) apresentado publicamente (50%).
Na avaliação por exame, é necessário o recurso ao computador para a resolução das algumas questões.
Para obter aprovação à UC o aluno tem que ter pelo menos 10 valores na nota final.
A avaliação contínua é privilegiada e incidirá numa prova final sobre os conteúdos abordados (50%) e num projeto computacional individual (ou em pequeno grupo) apresentado publicamente (50%).
Na avaliação por exame, é necessário o recurso ao computador para a resolução das algumas questões.
Para obter aprovação à UC o aluno tem que ter pelo menos 10 valores na nota final.
Bibliografia
Aragón, F. J., Goberna, M. A., López, M. A., Rodríguez, M. M. (2019). Nonlinear optimization. Springer International Publishing.
Chong, E., Zak, A. (2001). An Introduction to Optimization. J. Wiley & Sons, Inc.
Belegundu, A., Chandrupatla, T. (2011). Optimization Concepts and Applications in Engineering. Cambridge University Press.
Smirnov,G., Bushenkov, V. (2004). Curso de Optimização: Programação Matemática, Cálculo de Variações, Controlo Óptimo. Escolar Editora.
Branke, J., Branke, J., Deb, K., Miettinen, K., Slowiński, R. (Eds.). (2008). Multiobjective optimization: Interactive and evolutionary approaches (Vol. 5252). Springer Science & Business Media.
Johansson, R. (2019). Numerical Python. Apress.
Chong, E., Zak, A. (2001). An Introduction to Optimization. J. Wiley & Sons, Inc.
Belegundu, A., Chandrupatla, T. (2011). Optimization Concepts and Applications in Engineering. Cambridge University Press.
Smirnov,G., Bushenkov, V. (2004). Curso de Optimização: Programação Matemática, Cálculo de Variações, Controlo Óptimo. Escolar Editora.
Branke, J., Branke, J., Deb, K., Miettinen, K., Slowiński, R. (Eds.). (2008). Multiobjective optimization: Interactive and evolutionary approaches (Vol. 5252). Springer Science & Business Media.
Johansson, R. (2019). Numerical Python. Apress.
