Criptografia

Cód.: MAT13664M

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Informática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

-A insistência no raciocínio e nas demonstrações em contextos concretos.
Capacidade de resolução de problemas e desenvolvimento de um espírito matemático rigoroso.
-Estudar conceitos fundamentais da criptografia. Certificados de Chave Pública e Infraestrutura de chave publica.
-Conhecer os sistemas e protocolos criptográficos em uso, desenvolver protocolos para resolução de problemas específicos bem como perspectivar desenvolvimentos futuros.

Conteúdos Programáticos

Inteiros.
Congruências e classes resíduos dos Anéis
Pequeno teorema de Fermat. Teorema chinês dos restos. Função de Encriptação
Probabilidades
DES
Encriptação de Chave Pública
Logaritmos Discretos
Funções de Hash
Assinaturas digitais.
Corpos finitos
Curvas elípticas

Métodos de Ensino

Aulas de exposição da matéria, com exemplos. Aulas práticas de problemas.
Frequências e exame final.
O desenvolvimento dos conteúdos será realizado com base numa abordagem teórica e teórico-empírica, construindo um quadro de referência de base, quer através de exposição, quer de trabalhos de pesquisa e síntese.
Estas abordagens serão complementadas, numa perspetiva de aplicação, com a análise de resolução de problemas.

Bibliografia

Buchmann, Johannes A. (2003). Introduction to Cryptography . 2nd ed. Springer.

Koblitz, Neal (1994). A Course in Number Theory and Cryptography . 2nd ed. Springer.

Andreas Corner (2015). Elliptic Curve Cryptography: a gentle introduction. https://bit.ly/2GV19pR (visited on 04/01/2019).

Paar, Christof and Pelzl, Jan (2010). Understanding Cryptography . Springer. 372 pp.