Controlo de Condição de Sistemas Mecatrónicos
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
Objectivos:
1) Saber enquadrar o tema do controlo de condição nas áreas científicas da Teoria das Vibrações, Análise de Sinal, Medição de Sinal e Tribologia
2) Saber dar uma resposta quantitativa e consubstanciada por medições e cálculos a problemas de manutenção que possam ocorrer no dia-a-dia industrial
3) Saber medir a aceleração com vibrómetros e com acelerómetros ligados a placas de condicionamento de sinal
4) Conhecer a teoria de vibrações linear com 1 e mais graus de liberdade e meios contínuos
5) Saber usar Software de medição (do vibrómetro), de tratamento de sinal (Labview) e de cálculo (Mathematica ou Maple)
6) Reconhecer a importância dos problemas inversos na resposta de um sistema com n graus de liberdade. Efectuar análise de sensibilidades e compreender a importância do tema na manutenção industrial
7) Ser expedito e preciso na resposta de controlo de condição, fazendo o uso das ferramentas de medição e cálculo disponíveis
Conteúdos Programáticos
Programa:
1) Introdução à manutenção, manutenção preventiva e predictiva: Diferentes metodologias de manutenção, vantagens e inconvenientes, o peso do factor económico, planeamento. Funções primárias e secundárias da manutenção, manutenção e fiabilidade.
2) Medida e métodos de recolha de informação.
3) Fenómenos de degradação e ruína de equipamento. Ilustrações. Fenómenos de fadiga, deformação
plástica, fluência e rotura. A ruína de componentes mecânicos como veios,
engrenagens, correias, correntes, vedantes, tubagens. A ruína de
componentes eléctricos e electrónicos.
4) Vibrações mecânicas no contexto da manutenção: 1 grau de liberdade
4a) Princípio d'Alembert e utilização das forças de inércia nos diagramas de corpo livre. Discussão sobre energia e métodos energéticos.
4b) Equações diferenciais ordinárias homogéneas de segunda ordem: equação característica e tipos de resposta para um sistema mecânico. Sistemas estáveis e instáveis. Frequências naturais amortecidas e não amortecidas, razão de amortecimento. Princípio de sobreposição para sistemas lineares e shift na resposta.
4c) Resposta a condições iniciais não nulas.
4d) Segundo membro constante: deslocamento estático. Segundo membro harmónico, frequência de excitação crítica, fase e diagrama de fase em função da razão de frequências. Segundo membro periódico: Série de Fourier truncada.
4e) Resposta a uma exitação arbitrária. Delta de Dirac, equivalência a velocidade inicial inversamente proporcional à massa. Integral de Duhamel. Resposta geral (integral de Duhamel e condições iniciais)
4f) Integradores de ODEs: redução a um sistema de primeira ordem, resposta obtida por sobreposição. Evolução das nergias no caso geral. Integração numérica por diferenças centrais, intervalo de tempo crítico, número de Courant.
4g) Estacionariedade do Lagrangiano, dedução das equações de Euler-Lagrange.
5) Componentes de máquinas consideradas como corpo rígido:
5a) Mudança de base e transformação de vectores: Alibi-Alias e matrizes ortogonais.
5b) Graus de liberdade de um corpo rígido: Ângulos de Euler e matriz de rotação geral. Teorema de Euler, valores e vectores próprios da rotação. Teorema de Chasles. Velocidade angular e total. Aceleração.
5c) Movimentos relativos gerais de corpos rígidos.
5d) Quantidade de movimento. Matriz de inércia, equações do movimento no caso geral. Momentos de inércia e relação com momentos de segunda ordem.
5e) Casos típicos de matrizes de inércia
5e) Redução ao caso bidimensional.
6) Vibrações mecânicas no contexto da manutenção: n graus de liberdade:
6a) Equações de movimento gerais através das equações de Euler-Lagrange.
6b) Solução do caso livre não amortecido, ortogonalidade, formas e frequências, base modal
6c) Desacoplamento modal no caso proporcional e resposta geral.
6d) Amortecimento de Rayleigh generalizado
6e) Resposta em frequência e movimento da base. Acelerómetro.
7) Séries de Fourier e fenómeno de Gibbs.
8) Transformação de Fourier em detalhe.
9) Meios contínuos. Equações às derivadas parciais de segunda ordem: classificação e caracterização das soluções. Produto interno e ortogonalidade de funções. Introdução da métrica.
10) Vigas e placas: base modal e solução geral. Análise de condições de fronteira usando distribuições e integração das equações do movimento.
11) Análise de sensibilidades e modificação estrutural. Aplicação à manutenção.
12) Lubrificantes: viscosidade, índices e integração na manutenção.
13) Realização de um trabalho prático.
Métodos de Ensino
1) Aulas teóricas recorrendo a acetatos e apresentações no Mathematica. Aspectos mais trabalhosos e importantes (por exemplo a dedução da rotação finita de um vector) são detalhadamente deduzidos no quadro, com perguntas directas aos alunos. Os alunos são estimulados a participar e a deduzir partes importantes no quadro. Partes mais teóricas são intercaladas por ilustrações e apelos à intuição.
Durante as apresentações do docente, os alunos são estimulados com perguntas e com chamadas de atenção para que encarem a aula seriamente.
2) Aulas teorico-práticas recorrem a exercícios práticos, com motivação em equipamentos mecânicos e a medições recorrendo a equipamento de laboratório (vibrómetro portátil, acelerómetros, shakers)
3) Trabalhos realizados pelos alunos que têm de defendê-los numa reunião com o docente.
Avaliação
Trabalhos de casa.
Uma ficha surpresa de avaliação contínua.
Duas frequências de avaliação contínua.
Dois exames finais.
Um trabalho obrigatório.
Bibliografia
G.Thompson, Design Review - The Critical Analysis of the Design of Production
Facilities, The Lavenham Press, Ltd, U.K., 1985.
Charles O. Smith, Introduction to Reliability in Design, McGraw-Hill, Ltd, Tokyo,
1976.
Machinery Malfunction Diagnosis and Correction, Robert C. Eisenman, Robert C.
Eisenman, Prentice Hall.
Mechanical Vibrations: International 4th edition, S. S. Rao, Prentice-Hall.
Apontamentos e papers de revistas.
