2024
Tópicos de Modelação Espaço-Temporal
Nome: Tópicos de Modelação Espaço-Temporal
Cód.: MAT11708D
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica:
Matemática
Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
Pretende-se fornecer um conjunto variado de técnicas estatísticas para a identificação de diversos padrões temporais e espaciais de um dado fenómeno que evolui ao longo do tempo, do espaço ou do espaço-tempo e, em função desta identificação e dos objetivos da análise, estudar modelos estocásticos adequados às características dos dados e aos objetivos do seu estudo.
No final da UC, o aluno deverá:
- ter adquirido conceitos teóricos fundamentais sobre a análise de séries temporais e sobre a análise de processos espaciais;
- ser capaz de aplicar modelos matemáticos apropriados para a modelação de séries temporais (univariadas e lineares), técnicas de análise de processos espaciais (pontuais e contínuos) e técnicas de análise de clusters;
- ser capaz de usar corretamente o software adequado;
- ter adquirido competência para realizar um estudo autónomo de outros modelos, apropriados para a resolução de casos práticos com que os alunos se poderão deparar no futuro.
No final da UC, o aluno deverá:
- ter adquirido conceitos teóricos fundamentais sobre a análise de séries temporais e sobre a análise de processos espaciais;
- ser capaz de aplicar modelos matemáticos apropriados para a modelação de séries temporais (univariadas e lineares), técnicas de análise de processos espaciais (pontuais e contínuos) e técnicas de análise de clusters;
- ser capaz de usar corretamente o software adequado;
- ter adquirido competência para realizar um estudo autónomo de outros modelos, apropriados para a resolução de casos práticos com que os alunos se poderão deparar no futuro.
Conteúdos Programáticos
1. Breve revisão dos conceitos essenciais de processos Estocásticos.
2. Modelos temporais lineares: modelo SARIMA
3. Modelos espaciais pontuais
4. Modelos espaciais contínuos: métodos de interpolação espacial de krigagem e co-krigagem
5. Análise de clusters espaciais
6. Análise de séries temporais e espaciais recorrendo ao software R.
2. Modelos temporais lineares: modelo SARIMA
3. Modelos espaciais pontuais
4. Modelos espaciais contínuos: métodos de interpolação espacial de krigagem e co-krigagem
5. Análise de clusters espaciais
6. Análise de séries temporais e espaciais recorrendo ao software R.
Métodos de Ensino
Aulas teórico-práticas predominantemente leccionadas no quadro, com suporte de ferramentas de e-learning e utilização de diapositivos.
Introdução dos conceitos teóricos recorrendo a exemplos de aplicação em diferentes áreas, procurando mostrar a relevância dos conteúdos programáticos.
Exercícios focando na resolução de problemas reais para desenvolver o gosto e interesse pela disciplina e mostrar a sua utilidade. Motivar a ida às aulas e o trabalho contínuo do aluno.
Avaliação:
Avaliação contínua: trabalhos individuais (100%).
Avaliação em regime de exame: exame final (30%) e a realização de trabalhos individuais (70%).
Introdução dos conceitos teóricos recorrendo a exemplos de aplicação em diferentes áreas, procurando mostrar a relevância dos conteúdos programáticos.
Exercícios focando na resolução de problemas reais para desenvolver o gosto e interesse pela disciplina e mostrar a sua utilidade. Motivar a ida às aulas e o trabalho contínuo do aluno.
Avaliação:
Avaliação contínua: trabalhos individuais (100%).
Avaliação em regime de exame: exame final (30%) e a realização de trabalhos individuais (70%).
Avaliação
Avaliação contínua com a realização de trabalhos de aplicação prática e/ou teórica.
Bibliografia
1. Brockwell, P. e Davis, R. (2006). Introduction to Time Series and Forecasting. Springer.
2. Baddeley, A., Rubak, E. and Turner, R. (2015). Spatial Point Patterns: Methodology and Applications with R. Chapman and Hall/CRC; 1st edition.
3. Cryer, J. e Chan, Kung-Sik (2010). Time Series Analysis: With Applications in R. 2nd edition, Springer.
4. Diggle, P. J., and P. J. Ribeiro Jr. (2007). Model-Based Geostatistics. New York: Springer.
5. Lawson, A. and Denison, D. (2002) Spatial Cluster Modelling. Chapman and Hall/CRC.
2. Baddeley, A., Rubak, E. and Turner, R. (2015). Spatial Point Patterns: Methodology and Applications with R. Chapman and Hall/CRC; 1st edition.
3. Cryer, J. e Chan, Kung-Sik (2010). Time Series Analysis: With Applications in R. 2nd edition, Springer.
4. Diggle, P. J., and P. J. Ribeiro Jr. (2007). Model-Based Geostatistics. New York: Springer.
5. Lawson, A. and Denison, D. (2002) Spatial Cluster Modelling. Chapman and Hall/CRC.
Equipa Docente (2023/2024 )
- Dulce Maria de Oliveira Gomes [responsável]
