Tópicos de Equações Diferenciais Parciais
Apresentação
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
Capacidade de abstracção, intuição criativa, construção de modelos e espírito crítico. Capacidade de exposição oral e escrita dos resultados conseguidos. Formação básica em teoria abstracta das Equações Diferenciais Parciais, com vista ao desenvolvimento futuro, quer dos conhecimentos nesta área, quer da utilização noutras áreas da Matemática ou de suas Aplicações.
Conteúdos Programáticos
Problemas de evolução: a equação do calor e a equação das ondas.
Modelação de problemas de evolução (leis de conservação).
Modelos lineares versus não-lineares.
Métodos de Ensino
Exposição estruturada, exemplificação com ênfase para as aplicações, resolução de exercícios.
Trabalhos de complementos/suplementos aos assuntos abordados.
Avaliação
Avaliação Contínua com apresentação escrita e discussão oral do trabalho realizado pelos estudantes.
Bibliografia
Ockendon, H., Ockendon, J.R.; Waves and Compressible Flow, Springer-Verlag, 2004
Brézis, H.; Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer-Verlag, 2011
Smoller, J.; Shoch Waves and Reaction-Diffusion Equations, Springer-Verlag, 1994
Braun, M.; Differential Equations and Their Applications, Springer-Verlag, 1993
Iório, V.; EDP, Um Curso de Graduação, IMPA, 2001
Figueiredo, D., Neves, A.; Equações Diferenciais Aplicadas, IMPA,1997
Figueiredo, D.; Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais, IMPA, 2003
Bivar Weinholtz, A.; Equações Diferenciais, Uma Introdução, FCL, Universidade de Lisboa, 1997
Equipa Docente (2023/2024 )
- Joaquim Manuel Cunha Correia [responsável]
