2024

Introdução à Geometria Algébrica

Nome: Introdução à Geometria Algébrica
Cód.: MAT10150D
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português, Inglês
Regime de Frequência: B-learning

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Objetivos de Aprendizagem

Esta disciplina tem por objectivo a aprendizagem dos princípios fundamentais da geometria algébrica, por
meio do estudo de variedades e quasi-variedades afins e projectivas de várias dimensões.

Conteúdos Programáticos

Generalidades sobre curvas algébricas reais, álgebra polinomial e espaços projectivos. Cónicas e outras
curvas afins. Singularidades e tangentes. Curvas racionais afins e projectivas. Singularidades, tangentes,
equivalência. Variedades afins, Nullstetellensatz. Variedades projectivas.

Métodos de Ensino

Aula teórica. Trabalho orientado e Exame final.

Bibliografia

Robin Hartshorne, Algebraic Geometry, Springer
Miles Reid, Undergraduate Algebraic Geometry, Cambridge University Press
I. R. Shafarevich, Basic Algebraic Geometry, Springer
Joe Harris, Algebraic Geometry: A First Course, Springer

Equipa Docente (2023/2024 )