2023

Métodos Computacionais em Física e Engenharia

Nome: Métodos Computacionais em Física e Engenharia
Cód.: FIS10346M
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica: Física

Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português
Regime de Frequência: B-learning

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Objetivos de Aprendizagem

Os alunos deverão adquirir conhecimentos fundamentais em métodos numéricos e deverão ser capazes de utilizar esses métodos em aplicações práticas de resolução de problemas em física e engenharia.

Conteúdos Programáticos

1. Introdução – Paradigma actual da computação, algoritmos computacionais e linguagens, aritmética computacional
2. Métodos numéricos básicos – operações com matrizes, diferenciação e integração, interpolação, equações não-lineares, sistemas de equações lineares, sistemas de equações não-lineares, aproximação de funções.
3. Equações diferenciais – Equações diferenciais ordinárias e equações às derivadas parciais.
4. Modelação de sistemas contínuos – equação da difusão, equação da onda, equações da hidrodinâmica.
5. Análise espectral - transformada contínua de Fourier, transformada discreta de Fourier, FFT, cálculo da densidade espectral de energia.
6. Optimização e Inversão – Programação linear, quadrática, não linear e inteira; Problema de inverso linear e não linear, método dos mínimos quadrados, formulação Baysiana do problema inverso, informação à priori, análise de resolução e erros.

Métodos de Ensino

Aulas expositivas
Resolução de porblemas práticos Utilizando MATLAB
Orientação tutorial

Os alunos serão avaliados por:
N1 - resolução de um conjunto de problemas (30% da nota final)
N2 - 1 relatório principal (40% da Nota final)
N3 - Exame (30% da Nota final)

Avaliação

- Resolução de fichas de problemas ao longo do ano


-  Trabalho de projecto

Bibliografia

Heitor Pina, Métodos Numéricos, McGraw Hill, Lisboa, 1995.

Tai-Ran Hsu, Applied Engineering Analysis”, by Wiley & Sons, 2018.
 
Samuel D. Conte and Carl de Boor, Elementary Numerical Analysis, MacGrawHill, 1981
 
Samuel Wong, Computational Methods in Physics and Engineering, World Scientific, 1997
 
David G. Luenberger, Linear and Nonlinear Programming, second edition, Addison Edition, 1989
 
William Menke, Geophysical Data Analysis: Discrete Inverse Theory, Academic Press, San Diego, 1989
 
Hanseland e Littlefield, MATLAB 5, Versão do estudante – Guia do usuário, Editora Makron.

Equipa Docente