2024
Introdução aos Semigrupos
Nome: Introdução aos Semigrupos
Cód.: MAT14354M
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica:
Matemática
Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português
Apresentação
Nesta UC estudamos monoides cancelativos finitamente gerados bem como os semigrupos numéricos, em particular aqueles que são irredutíveis.
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
- Conhecimentos: ter experiência com os objectos fundamentais da teoria de semigrupos e com problemas neste contexto, aplicando técnicas gerais de álgebra e criando estratégias próprias para cada problema; ter contacto com aplicações da teoria de semigrupos a outras áreas da matemática.
- Aptidões e competências: desenvolver o raciocínio abstracto e a capacidade de encontrar estratégias para resolver novos problemas.
- Aptidões e competências: desenvolver o raciocínio abstracto e a capacidade de encontrar estratégias para resolver novos problemas.
Conteúdos Programáticos
Grupos comutativos finitamente gerados.
Monóides cancelativos finitamente gerados.
Semigrupos numéricos: apresentação minimal e limites superiores da cardinalidade.
Semigrupos numéricos irredutíveis.
Monóides cancelativos finitamente gerados.
Semigrupos numéricos: apresentação minimal e limites superiores da cardinalidade.
Semigrupos numéricos irredutíveis.
Métodos de Ensino
Aulas teórico-práticas de resolução de problemas, individualmente ou em pequenos grupos, pontuadas com momentos de exposição e discussão envolvendo toda a turma.
Avaliação contínua, através de duas ou três apresentações orais de temas a acordar com o docente, realizados preferencialmente nas próprias aulas, totalizando 100% da classificação (número de apresentações a definir pelo docente responsável, tendo em conta as características dos alunos e o plano de aulas), ou por exame final.
Avaliação formativa durante as aulas ou por tarefas a realizar fora da aula, para desenvolvimento do processo de aprendizagem; os elementos de avaliação formativa não terão peso na classificação final.
Avaliação contínua, através de duas ou três apresentações orais de temas a acordar com o docente, realizados preferencialmente nas próprias aulas, totalizando 100% da classificação (número de apresentações a definir pelo docente responsável, tendo em conta as características dos alunos e o plano de aulas), ou por exame final.
Avaliação formativa durante as aulas ou por tarefas a realizar fora da aula, para desenvolvimento do processo de aprendizagem; os elementos de avaliação formativa não terão peso na classificação final.
Bibliografia
- Robert Gilmer (1984). Commutative semigroup rings, The University of Chicago Press.
- Emília Giraldes and John M. Howie (1998). Complete semigroups, Centro de Matemática Universidade do Minho.
- Jorge Almeida (2000). Finite semigroups: jewels and problems, Centro de Matemática.
- John M. Howie (1995). Fundamentals of semigroup theory, Clarendon Press.
- Emília Giraldes and John M. Howie (1998). Complete semigroups, Centro de Matemática Universidade do Minho.
- Jorge Almeida (2000). Finite semigroups: jewels and problems, Centro de Matemática.
- John M. Howie (1995). Fundamentals of semigroup theory, Clarendon Press.
