2024

Conexões Matemáticas

Nome: Conexões Matemáticas
Cód.: MAT13961M
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português

Apresentação

A UC conexões matemáticas promove a aprendizagem de matemática em simultaneo com aprendizagens de temas de outras disciplinas. Alia-se a exposição tradicional com a utilização do método experimental, assim como a exploração de aplicações em variadas áreas do conhecimento.

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Objetivos de Aprendizagem

Reconhecer o contributo que a matemática oferece para explicar e modelar fenómenos.
Dominar e compreender os conceitos, o raciocínio e as técnicas matemáticas introduzidas.
Aprofundar temas de matemática, potenciando o uso de conceitos matemáticos com ideias, técnicas e práticas de diversas disciplinas como o estudo da língua, a história, a arquitectura, a música, a pintura, a biologia, geografia, entre outras.
Desenvolver capacidades de abstração que permitam identificar noções e relações matemáticas em diferentes fenómenos.
Aperfeiçoar a capacidade de formalização do raciocínio, a sua articulação, a capacidade de comunicação dos resultados e a sua concretização de modo apropriado.

Conteúdos Programáticos

1.Línguas naturais: Gramáticas. Abordagem histórica. Estruturas na literatura. Combinatória. Demonstração e indução. Códigos. Decifragem.
2.Música: Escalas e instrumentos. Escrita musical. Harmonia. Timbre. Ressonância. Xilofones. Tambores.
3.Arquitectura. Construção e a geometria. Proporções, medidas, vectores, estabilidade. Parábola, catenária. Maquetes.
4.Pintura: Fisiologia da visão e percepção. Os sistemas de cores. Perspectiva. A imagem digital. Pigmentos naturais. Luz e da sombra pela cor.
5.Geografia: Orografia e geologia. Gramáticas da paisagem. Problemas de logística. Fractais. Maquetes de acidentes geológicos. Simulação de processos de erosão.
6.Ecologia: Redes tróficas. Epidemias. Grafos. Simulação em jogos de tabuleiro.
7.Dança e performance: Movimento. Coreografias. Simetrias e formas. Cinemática. Representação.
8. Programação: Computadores. Inteligência artificial, aprendizagem automática. Bases de dados. Algoritmos. Autómatos celulares. Computação natural.

Métodos de Ensino

Cada aula será auto-contida, apesar da sequência dos tópicos não ser casual. Em cada aula:
(1) É introduzido o tema de contexto, a conexão, são expostos os conteúdos matemáticos envolvidos, como se articulam e são apresentados os exemplos de relações e propriedades.
(2) É fornecida uma lista de exercícios, a realizar na aula e em casa, que incide sobre as técnicas matemáticas leccionadas.
(3) São ilustradas e propostas actividades experimentais complementares.
Prevê-se a possibilidade de visitas de estudo e o convite de oradores especialistas em algumas das conexões.
Regime de avaliação contínua:
Um teste escrito final sobre os aspectos formais e técnicos matemáticos (50%).
Um trabalho escrito com componente experimental, em grupo, sobre um tema à escolha, com apresentação final (50%). Avalia-se a escrita, a capacidade de síntese, a adequação do tema complementar, o desenho experimental, a capacidade de comunicação e a capacidade de argumentação.
Regime de avaliação final:
Exame 100%

Bibliografia

Bolt, B. (1991). Actividades matemáticas, Lisboa: Gradiva.
Bolt, B. (1994). Matemáquinas, Lisboa: Gradiva.
Conway, J., & Guy, R.(1999). O livro dos números, Lisboa: Gradiva.
Devlin, K. (2002). Matemática a ciência dos padrões, Porto: Porto Editora.
Diversos autores (2019) Livro de Atas, Encontro de Investigação em Educação Matemática, Loulé, SPIEM.
Escudero, L., Gómez, A., Lopez, M., & Murillo, J. (2014). Dicionário visual de arquitectura, Lisboa: Quimera.
Grout D., & Palisca, G. (2014). História da Música Ocidental, Lisboa: Gradiva.
Henrique, L. (2002). Acústica musical. Lisboa. F.C.Gulbenkian.
Huff, D. (2013). Como mentir com a estatística, Lisboa: Gradiva.
Marques de Sá, J. (2006), O acaso, Lisboa: Gradiva.
Pestana, D., & Velosa, S. (2006). Introdução à probabilidade e Estatística,(2ªed.), Lisboa: F. C. Gulbenkian.
Prieto, M. (2019). A dança como contexto para a aprendizagem da matemática (Tese de doutoramento), Universidade de Évora.
Vitrúvio. (2015). Tratado de arquitectura, IST P

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