Geometria

Cód.: MAT11192M

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

- Desenvolver um trabalho que favoreça o contacto e uma familiarização com a axiomática e a demonstração em geometria.
- Incrementar o gosto pela geometria e compreender a sua relação com a arte.
- Promover a utilização de tecnologias na abordagem de problemas geométricos.

Conteúdos Programáticos

- Geometria elementar moderna (desenvolvimentos da geometria euclidiana posteriores a Euclides)
- Propriedades de figuras planas e sólidas
- Transformações geométricas: isometrias, semelhanças, inversão. Simetria de uma figura e a sua relação com a arte e arquitectura
- Rosáceas, frisos e padrões.
- Estudo de simetria de sólidos a partir de modelos construídos com recurso a planificações. - Geometria projectiva e evolução da perspectiva na pintura
- Geometria hiperbólica e exploração do modelo de Poincaré utilizando a inversão

Métodos de Ensino

Aulas de exposição estruturada da matéria, com exemplos. Aulas práticas e laboratoriais com resolução de problemas e utilização de software adequado.
Simulação de práticas lectivas.
Exame final, discussão e apresentação de trabalhos práticos.

Bibliografia

- Paulo Ventura Araújo, Curso de geometria, Gradiva;
- Judith Cederberg, A course in modern geometries, Springer-Verlag, New York (2001);
- George Martin, Transformation Geometry: An Introduction to Symmetry, Springer
- David Hilbert, Fundamentos da geometria, Gradiva;
- Augusto Franco de Oliveira, Geometria Euclidiana, Universidade Aberta, Lisboa 1995;
- Eduardo Veloso, Geometria: temas actuais: materiais para professores, IIE.