2024

Introdução à Probabilidade e Estatística

Nome: Introdução à Probabilidade e Estatística
Cód.: MAT12619L
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

Objetivos de Aprendizagem

Pretende-se que o aluno adquira os conceitos fundamentais de Probabilidades e Estatística, que constituem uma
ferramenta indispensável à decisão em situações de incerteza, presentes em Engenharia. Espera-se que, no final,
sejam capazes de fazer uma análise preliminar dos dados e fazer inferências sobre os parâmetros
em estudo. É finalmente apresentado o modelo de regressão linear simples, devendo os alunos saber ajustar a
recta dos mínimos quadrados, fazer testes e intervalos de confiança para os parâmetros e avaliar a qualidade de
ajustamento.
Nesta Unidade Curricular pretende-se que os alunos adquiram capacidade de:
· trabalho individual e em equipa;
· utilizar software estatístico;
· analisar e tratar um conjunto de dados, tendo a capacidade de escolha do(s) métodos a utilizar

Conteúdos Programáticos

O que é a Estatística e seu papel no trabalho científico; população, amostra. Estatística Descritiva: representação gráfica de dados, características amostrais. Probabilidade: definições, axiomática e propriedades, probabilidade condicional, teorema de Bayes. Modelos discretos e modelos contínuos. Par aleatório discreto. Teorema limite central. Inferência Estatística: estimação por intervalos de confiança (para valor médio, variância e diferença de
valores médios de populações normais); testes de hipóteses: sobre o valor médio em populações normais e com
grandes amostras (testes t); sobre a variância em populações normais; de ajustamento; sobre o valor médio com
base em pequenas amostras e em populações não normais (teste dos sinais e de Wilcoxon); para comparação de
duas populações, com base em duas amostras independentes e em duas amostras emparelhadas (testes t, Mann-
Whitney, sinais e de Wilcoxon). Regressão Linear Simples.

Métodos de Ensino

As aulas teóricas serão lecionadas com recurso a projeções de slides, complementadas com a exposição das matérias no quadro. Os conteúdos teóricos serão ilustados com exemplos de aplicação relacionados com a área do curso. Nas aulas práticas de laboratório os alunos irão resolver exercícios de aplicação utilizando ferramentas computacionais. Na avaliação da disciplina, o aluno poderá optar pela avaliação contínua ou por exame. O regime de avaliação contínua consiste na realização de duas frequências (0-20), com o mesmo peso, sendo a nota mínima, em cada uma, de 7 valores. A nota final é a média das frequências. O regime de avaliação por exame impõe que o aluno obtenha nota mínima de 9,5 valores (época normal, de recurso e especial).
Os alunos que assim o desejarem podem fazer um trabalho computacional desenvolvido no software livre R, que aumenta a nota final da avaliação em 20% desde que a nota do trabalho seja superior ou igual a 8 valores. Os trabalhos têm de ser discutidos.

Bibliografia

Afonso, A. e Nunes, C., Estatística e Probabilidades - Aplicações e Soluções em SPSS, Escolar Editora, 2019.
Montgomery, D. C. & Runger, G. C., Applied Statistics and Probability for Engineers. 2nd edition, Wiley, 1999.
Murteira, B., Ribeiro, C.S., Silva, J.A. e Pimenta, C., Introdução à Estatística, 2ª edição, McGraw-Hill de Portugal,
2008.
Pestana, D.D. e Velosa, S.F. Introdução à Probabilidade e à Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian, 2008.
Ross, S. M., Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 3rd edition, Wiley, 2004.
Dalgaard, P., Introductory Statistics with R, Springer, 2002.

Equipa Docente (2023/2024 )