2024
Complementos de Probabilidade e Estatística
Nome: Complementos de Probabilidade e Estatística
Cód.: MAT14242L
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica:
Matemática
Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português
Apresentação
Nesta UC pretende-se fortalecer a formação de base em Probabilidade e Estatística com o estudo das distribuições de probabilidade univariadas e multivariadas, convergências estocásticas, transformações de variáveis e vetores aleatórios, complementos de testes de hipótese e modelos aditivos lineares.
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
Objectivos:
Pretende-se fortalecer a formação de base em Probabilidade e Estatística com a introdução e complemento de conhecimentos fundamentais da teoria de probabilidade e da teoria estatística.
Competências:
Conhecer e saber utilizar diferentes conceitos e ferramentas estatísticas fundamentais na teoria estatística e suas áreas de aplicação.
Conhecer diferentes modelos probabilísticos importantes na modelação de dados estatísticos.
Conhecer e saber aplicar os princípios base da análise de variância simples.
Saber implementar e analisar, de uma forma crítica, um modelo
de regressão multilinear.
Pretende-se fortalecer a formação de base em Probabilidade e Estatística com a introdução e complemento de conhecimentos fundamentais da teoria de probabilidade e da teoria estatística.
Competências:
Conhecer e saber utilizar diferentes conceitos e ferramentas estatísticas fundamentais na teoria estatística e suas áreas de aplicação.
Conhecer diferentes modelos probabilísticos importantes na modelação de dados estatísticos.
Conhecer e saber aplicar os princípios base da análise de variância simples.
Saber implementar e analisar, de uma forma crítica, um modelo
de regressão multilinear.
Conteúdos Programáticos
- Complementos da teoria da Probabilidade e Estatística: distribuições de probabilidade univariadas (Gama, a Beta e a Weibull, entre outras) e multivariadas, momentos conjuntos e condicionais.
- Convergências Estocásticas, distribuições Limite e algumas desigualdades importantes.
- Transformações de variáveis e vetores aleatórios.
- Complementos de testes de hipóteses: teste mais potente, Lema de Neyman-Pearson, testes de razão de verosimilhanças.
- Modelos aditivos lineares: definições, família exponencial e suas propriedades, função de ligação. Modelo de regressão linear simples e múltipla (estimação, ajustamento, validação e previsão).
- Convergências Estocásticas, distribuições Limite e algumas desigualdades importantes.
- Transformações de variáveis e vetores aleatórios.
- Complementos de testes de hipóteses: teste mais potente, Lema de Neyman-Pearson, testes de razão de verosimilhanças.
- Modelos aditivos lineares: definições, família exponencial e suas propriedades, função de ligação. Modelo de regressão linear simples e múltipla (estimação, ajustamento, validação e previsão).
Métodos de Ensino
A unidade curricular organiza-se em aulas teórico-práticas. As aulas são plenárias e assentam na dedução, compreensão e interpretação das várias técnicas estatísticas fomentando sempre uma atitude crítica e de rigor científico nos alunos. Introdução dos conceitos teóricos recorrendo a exemplos de aplicação abrangendo várias áreas.
A avaliação recomenda-se que seja contínua através da realização duas frequências e um de trabalhos de avaliação com resolução de exercícios, fomentando no aluno a pesquisa bibliográfica, o estudo por diversas fontes e a aquisição dos conceitos teóricos através de um estudo dedicado.
A avaliação recomenda-se que seja contínua através da realização duas frequências e um de trabalhos de avaliação com resolução de exercícios, fomentando no aluno a pesquisa bibliográfica, o estudo por diversas fontes e a aquisição dos conceitos teóricos através de um estudo dedicado.
Bibliografia
Casella, G., Berger, L. (2002). Statistical Inference, 2nd Ed., Duxbury Press.
Larsen, R., Marx, M. (2017). An Introduction to Mathematical Statistics and Its Applications, 6th Ed., Pearson.
Mood, M., Graybill, A., Boes, D. (2011). Introduction to the Theory of Statistics, 3rd ED., Tata McGraw-Hill.
Murteira, B., Silva, J., Pimenta, C., Ribeiro, C. (2008) Introdução à Estatística, 2ª Ed., McGraw-Hill.
Pestana, D. D. e Velosa, S. (2008). Introdução à Probabilidade e à Estatística, 4ª Ed., Fundação Calouste Gulbenkian.
Ross, S. (2018). A First Course in Probability, 10Th Ed., Pearson.
Larsen, R., Marx, M. (2017). An Introduction to Mathematical Statistics and Its Applications, 6th Ed., Pearson.
Mood, M., Graybill, A., Boes, D. (2011). Introduction to the Theory of Statistics, 3rd ED., Tata McGraw-Hill.
Murteira, B., Silva, J., Pimenta, C., Ribeiro, C. (2008) Introdução à Estatística, 2ª Ed., McGraw-Hill.
Pestana, D. D. e Velosa, S. (2008). Introdução à Probabilidade e à Estatística, 4ª Ed., Fundação Calouste Gulbenkian.
Ross, S. (2018). A First Course in Probability, 10Th Ed., Pearson.
Equipa Docente (2023/2024 )
- Jorge Maurício Salazar Serrano [responsável]
