Álgebra II

Cód.: MAT14238L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Apresentação

Nesta unidade curricular são estudados resultados fundamentais da teoria dos corpos, em particular a teoria de Galois.

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

4. Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

O1 - Conhecimentos: ter experiência com corpos e suas extensões.
O2 - Aptidões e competências: desenvolver o raciocínio abstracto, a demonstração, e a capacidade de encontrar estratégias para resolver novos problemas.

Conteúdos Programáticos

Critérios de divisibilidade. Extensões de Corpos
Aplicação da Teoria de Galois a problemas clássicos.
Construções de régua e compasso.
Corpos Finitos.

Métodos de Ensino

Aulas teórico-práticas de resolução de problemas, individualmente ou em pequenos grupos, pontuadas com momentos de exposição e discussão envolvendo toda a turma.
Avaliação contínua, por dois a seis testes, realizados preferencialmente nas próprias aulas, totalizando 100% da classificação (número de testes a definir pelo docente responsável, tendo em conta as características dos alunos e o plano de aulas), ou por exame final. Para os alunos que tiverem nota igual ou superior a 18 valores poderá ser realizado um exame oral adicional, sendo a classificação o máximo entre 17 valores e a média simples da nota anteriormente calculada e a nota da oral.
Avaliação formativa durante as aulas ou por tarefas a realizar fora da aula, para desenvolvimento do processo de aprendizagem; os elementos de avaliação formativa não terão peso na classificação final.

Bibliografia

1. Teoria de Galois, Owen J. Brison, Textos de Matemática, Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.
2. Galois Theory, Ian Stewart, Chapman & Hall/CRC; (Julho, 2003)