Geometria II

Cód.: MAT14236L

6 ECTS

Duração: 15 semanas/156 horas

Área Científica: Matemática

Língua(s) de lecionação: Português

Língua(s) de apoio tutorial: Português

Apresentação

Nesta unidade curricular o aluno é estudada a geometria projectiva, de um ponto de vista axiomático, trabalhando alguns dos seus resultados fundamentais.

Objetivos de Desenvolvimento Sustentável

4. Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.

Objetivos de Aprendizagem

O1 - Conhecimentos: ter experiência com a geometria projectiva, de um ponto de vista axiomático, trabalhando alguns dos seus resultados fundamentais.
O2 - Aptidões e competências: desenvolver o raciocínio abstracto, a demonstração, e a capacidade de encontrar estratégias para resolver novos problemas.

Conteúdos Programáticos

Da perspectiva à geometria projectiva.
O plano projectivo e o espaço projectivo.
Teoremas de Desargues e de Papo.
Projectividades.

Métodos de Ensino

Aulas teórico-práticas de resolução de problemas, individualmente ou em pequenos grupos, pontuadas com momentos de exposição e discussão envolvendo toda a turma.
Avaliação contínua, por dois a seis testes, realizados preferencialmente nas próprias aulas, totalizando 100% da classificação (número de testes a definir pelo docente responsável, tendo em conta as características dos alunos e o plano de aulas), ou por exame final. Para os alunos que tiverem nota igual ou superior a 18 valores poderá ser realizado um exame oral adicional, sendo a classificação o máximo entre 17 valores e a média simples da nota anteriormente calculada e a nota da oral.
Avaliação formativa durante as aulas ou por tarefas a realizar fora da aula, para desenvolvimento do processo de aprendizagem; os elementos de avaliação formativa não terão peso na classificação final.

Bibliografia

1. Oliveira, A. J. F. Transformações Geométricas. Universidade Aberta, 1997.
2. Smart, J. R. Modern Geometries. Fifth Edition, Brooks/Cole Pub. C., 1998.
3. Stillwell, J. The Four Pillars of Geometry, Springer, 2005.
4. Wallace, E. C. e West, S. F. Roads to Geometry. Second Edition, Prentice Hall, 1998.
5. H.S.M Coxeter, Projective Geometry, Springer, 2003.
6. D. Hilbert, S Cohn-Vossen, Geometry and the Imagination, AMS Chelsea Publishing, 1999.
7. Elmer G. Rees, Notes on Geometry, Springer, 2005.