2024
Laboratório de Matemática e Estatística
Nome: Laboratório de Matemática e Estatística
Cód.: MAT10689L
6 ECTS
Duração: 15 semanas/156 horas
Área Científica:
Matemática
Língua(s) de lecionação: Português
Língua(s) de apoio tutorial: Português
Objetivos de Desenvolvimento Sustentável
Objetivos de Aprendizagem
Apresentar alguns métodos matemáticos e estatísticos necessários para o estudo de fenómenos naturais, económicos e financeiros, desenvolvendo nos alunos a capacidade para, de uma forma crítica, analisar e interpretar os resultados. Introduzir os alunos aos sistemas modernos de cálculos simbólicos e numéricos, como os pacotes matemáticos em Phyton, R e Excel.
No final da unidade curricular, pretende-se que os alunos sejam capazes de :
- aplicar as ferramentas computacionais simbólicas e numéricas básicas na resolução dos modelos matemáticos na área de economia, gestão e engenharia;
- identificar os métodos de organização da informação, descrever um conjunto de dados através de medidas, tabelas e gráficos, e explicar os resultados obtidos. Pretende-se ainda que sejam capazes de utilizar ferramentas computacionais adequadas para análise descritiva dos dados.
No final da unidade curricular, pretende-se que os alunos sejam capazes de :
- aplicar as ferramentas computacionais simbólicas e numéricas básicas na resolução dos modelos matemáticos na área de economia, gestão e engenharia;
- identificar os métodos de organização da informação, descrever um conjunto de dados através de medidas, tabelas e gráficos, e explicar os resultados obtidos. Pretende-se ainda que sejam capazes de utilizar ferramentas computacionais adequadas para análise descritiva dos dados.
Conteúdos Programáticos
A programação em sistema interativo de cálculo simbólico e numérico, e de manipulação e visualização de dados (pacotes matemáticos SymPy, NumPy, Matplotlib e SciPy em Python, entre outros).
Introdução aos métodos numéricos de solução das equações não lineares, interpolação dos dados, diferenciação e integração numérica, visualização gráfica das funções de uma e duas variáveis e otimização.
Introdução ao software R e Excel. Elaboração de pequenas funções em R.
Revisão dos conceitos base de estatística: população, amostra e tipo de variáveis.
Estatística descritiva univariada: agrupamento de dados, tabela de frequências, representação gráfica e cálculo de medidas resumo (localização, dispersão, assimetria, achatamento e concentração). Função de distribuição empírica.
Estatística descritiva bivariada: representação gráfica e tabela de contingência.
Introdução aos métodos numéricos de solução das equações não lineares, interpolação dos dados, diferenciação e integração numérica, visualização gráfica das funções de uma e duas variáveis e otimização.
Introdução ao software R e Excel. Elaboração de pequenas funções em R.
Revisão dos conceitos base de estatística: população, amostra e tipo de variáveis.
Estatística descritiva univariada: agrupamento de dados, tabela de frequências, representação gráfica e cálculo de medidas resumo (localização, dispersão, assimetria, achatamento e concentração). Função de distribuição empírica.
Estatística descritiva bivariada: representação gráfica e tabela de contingência.
Métodos de Ensino
As sessões de ensino são compostas por dois tipos de aulas:
• Teórico-práticas predominantemente lecionam-se no quadro e com a projeção de diapositivos. A apresentação teórica dos conceitos é feita recorrendo a exemplos de modo a mostrar a relevância dos conteúdos programáticos.
• Prática-laboratoriais nas quais se resolvem exercícios inspirados em problemas atuais e reais, com o objetivo de desenvolver o gosto e o interesse pela disciplina e mostrar a sua utilidade. Os exercícios são resolvidos com recurso a ferramentas computacionais e requerem a participação ativa dos alunos, motivando a ida às aulas e o trabalho contínuo.
• Teórico-práticas predominantemente lecionam-se no quadro e com a projeção de diapositivos. A apresentação teórica dos conceitos é feita recorrendo a exemplos de modo a mostrar a relevância dos conteúdos programáticos.
• Prática-laboratoriais nas quais se resolvem exercícios inspirados em problemas atuais e reais, com o objetivo de desenvolver o gosto e o interesse pela disciplina e mostrar a sua utilidade. Os exercícios são resolvidos com recurso a ferramentas computacionais e requerem a participação ativa dos alunos, motivando a ida às aulas e o trabalho contínuo.
Avaliação
Os alunos podem optar pela avaliação conínua ou pelo exame final.
A avaliação contínua é privilegiada. A nota final resulta da nota média dos módulos de Matemática (50%) e Estatística (50%), sendo as notas dos modulos não inferiores a 7.5 valores.
Na avaliação por exame final, é necessário o recurso ao computador para a resolução das questões.
Para obter aprovação à UC o aluno tem que ter pelo menos 10 valores na nota final.
A avaliação contínua é privilegiada. A nota final resulta da nota média dos módulos de Matemática (50%) e Estatística (50%), sendo as notas dos modulos não inferiores a 7.5 valores.
Na avaliação por exame final, é necessário o recurso ao computador para a resolução das questões.
Para obter aprovação à UC o aluno tem que ter pelo menos 10 valores na nota final.
Bibliografia
Saha, A. (2015) Doing Math with Python: use programming to explore Algebra, Statistics, Calculus and more! Starch Press.
Landau, R. H. (2011). A first course in scientific computing: symbolic, graphic, and numeric modeling using Maple, Java, Mathematica, and Fortran90. Princeton University Press.
Everitt, B. , Hothorn, T. (2006) A Handbook of Statistical Analyses Using R, Chapman and Hall/CRC
Herkenhoff, L., Fogli, J. (2013) Applied statistics for business and management using Microsoft Excel, Springer.
Pestana, D., Velosa, S.F. (2010) Introdução à Probabilidade e Estatística (4ª edição). Fundação Calouste Gulbenkian.
Landau, R. H. (2011). A first course in scientific computing: symbolic, graphic, and numeric modeling using Maple, Java, Mathematica, and Fortran90. Princeton University Press.
Everitt, B. , Hothorn, T. (2006) A Handbook of Statistical Analyses Using R, Chapman and Hall/CRC
Herkenhoff, L., Fogli, J. (2013) Applied statistics for business and management using Microsoft Excel, Springer.
Pestana, D., Velosa, S.F. (2010) Introdução à Probabilidade e Estatística (4ª edição). Fundação Calouste Gulbenkian.
Equipa Docente (2023/2024 )
